SDUT 1265 马拦过河卒

最新推荐文章于 2024-05-02 14:44:12 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-02 14:44:12 发布 · 290 阅读

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本文介绍了一道关于计算卒子从起点到终点不同路径数量的问题，考虑到马的控制点对路径的影响。通过动态规划的方法，实现了有效的路径计数算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.题目

马拦过河卒
Time Limit: 3000 ms Memory Limit: 65536 KiB
Problem Description
棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。棋盘用坐标表示，A点（0，0）、B点（n，m）（n，m为不超过15的整数），同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。
Input
一行四个数据，用空格分隔，分别表示B点的坐标和马的坐标。
Output
一个数据，表示所有的路径条数。
Sample Input

6 6 3 3

Sample Output

Hint

2.正确代码

#include<iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{

    long long arr[20][20];

    int ctr[20][20],n,i,m,j,x,y;


    cin >> n >> m >> x >> y;


    for(i=0;i<=n;i++)
        for(j=0;j<=m;j++)
            ctr[i][j]=1;

    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            arr[i][j]=0;

    ctr[x][y] = 0;  
    ctr[x-1][y-2] = 0;  
    ctr[x+1][y-2] = 0;  
    ctr[x-2][y-1] = 0;  
    ctr[x+2][y-1] = 0;  
    ctr[x-2][y+1] = 0;  
    ctr[x+2][y+1] = 0;  
    ctr[x-1][y+2] = 0;  
    ctr[x+1][y+2] = 0; 


    for(i=1;i<=n;i++)
        if(ctr[i][0]!=0)
            arr[i][0]=1;
        else for(;i<=n;i++)
            arr[i][0]=0;

    for(i=1;i<=m;i++)
        if(ctr[0][i]!=0)
            arr[0][i]=1;
        else for(;i<=m;i++)
            arr[0][i]=0;

    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
            if(ctr[i][j]==1)
                arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i][j-1];





    cout << arr[n][m] <<endl;
}