SDUT 1265 马拦过河卒

本文介绍了一道关于计算卒子从起点到终点不同路径数量的问题,考虑到马的控制点对路径的影响。通过动态规划的方法,实现了有效的路径计数算法。

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1.题目

马拦过河卒
Time Limit: 3000 ms Memory Limit: 65536 KiB
Problem Description
棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。棋盘用坐标表示,A点(0,0)、B点(n,m)(n,m为不超过15的整数),同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。
Input
一行四个数据,用空格分隔,分别表示B点的坐标和马的坐标。
Output
一个数据,表示所有的路径条数。
Sample Input

6 6 3 3

Sample Output

6

Hint

2.正确代码

#include<iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{

    long long arr[20][20];

    int ctr[20][20],n,i,m,j,x,y;


    cin >> n >> m >> x >> y;


    for(i=0;i<=n;i++)
        for(j=0;j<=m;j++)
            ctr[i][j]=1;

    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            arr[i][j]=0;

    ctr[x][y] = 0;  
    ctr[x-1][y-2] = 0;  
    ctr[x+1][y-2] = 0;  
    ctr[x-2][y-1] = 0;  
    ctr[x+2][y-1] = 0;  
    ctr[x-2][y+1] = 0;  
    ctr[x+2][y+1] = 0;  
    ctr[x-1][y+2] = 0;  
    ctr[x+1][y+2] = 0; 


    for(i=1;i<=n;i++)
        if(ctr[i][0]!=0)
            arr[i][0]=1;
        else for(;i<=n;i++)
            arr[i][0]=0;

    for(i=1;i<=m;i++)
        if(ctr[0][i]!=0)
            arr[0][i]=1;
        else for(;i<=m;i++)
            arr[0][i]=0;

    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
            if(ctr[i][j]==1)
                arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i][j-1];





    cout << arr[n][m] <<endl;
}

3.解题思路

这题你应该很容易解出来,可是为什么总是解不出来呢?
你还混乱坐标的概念,横竖和数组没有直接的关系,(a,b),你数组非用[b][a]来表示出来,因为在你脑海中一直将数组第一位对应行数,这其实完全没有必要,你可以用[a][b]来表示相关数值。

还有控制点的判断,其实不用判断是否在盘内,如果不符合应该不会实现赋值的,直接大胆的赋值就好。

### SDUT PTA 编程题解与在线评测系统使用说明 #### 关于SDUT PTA在线评测系统的概述 SDUT PTA(Programming Teaching Assistant)是一个面向学生学习编程的在线评测平台,主要用于支持山东理工大学计算机科学及相关专业的课程教学。该平台提供了丰富的练习题目以及自动化的测试机制,帮助学生巩固所学的知识并提升实际编程能力[^1]。 #### 如何使用SDUT PTA在线评测系统? 以下是关于如何有效利用SDUT PTA进行编程训练的关键要点: 1. **注册账号** 学生需通过学校指定的方式完成账户注册,并登录到对应的班级页面参与作业提交和考试活动。 2. **熟悉界面布局** 登录后可以看到左侧导航栏包含了“我的作业”、“公开试题”等功能模块;右侧则显示具体任务列表及其状态信息(未做/已交/得分情况)。点击某道题目可以查看其详细描述、样例输入输出以及其他提示内容[^2]。 3. **编写代码并调试** 对于像“计算1到n的和”的简单问题,可以直接采用如下C语言实现方式来解决: ```c #include<stdio.h> int main(){ int n, sum=0; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { sum +=i; } printf("%d\n",sum); return 0; } ``` 此段代码实现了基本的功能需求——读取用户输入的一个正整数值`n`,并通过循环累加得到最终的结果输出。 4. **提交解决方案** 完成本地开发环境中的编码工作之后,在网页端找到对应位置上传源文件或者直接粘贴文本框内的代码片段即可发起评测请求。注意遵循每道题目的特殊约束条件比如时间复杂度限制等规定。 5. **分析反馈结果** 提交完成后会迅速获得运行状况报告,如果存在错误,则应仔细阅读报错消息重新审视自己的逻辑是否存在漏洞再尝试修正直至完全正确为止。 #### 常见问题解答 对于初学者来说可能会遇到一些困惑之处,下面列举几个典型场景供参考: - 如果发现即使按照标准答案复制也得不到满分怎么办?可能是因为忽略了某些边界情形处理或者是格式化方面的小失误所致。 - 当面对较复杂的算法类挑战不知道从哪里下手时建议先梳理清楚思路画流程图辅助理解后再动手实践。 - 还有就是保持耐心多试几次不要轻易放弃因为每一次失败都是成长的机会! ###
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