python3练习题--求完数(所有因子之和等于本身)

本文通过Python编程的方式,展示了如何找出10000以内的所有完美数,并列出它们的所有因子。完美数是指那些所有真因子(即除了自身以外的因子)之和恰好等于自身的数。

题目:求指定区域内的完数(10000为例),及所有因子之和恰好等于本身,如:6=1+2+3.

思路:第一步,将所有因子追加到一个列表中,第二步,将符合条件的数字打出来。

代码:

#!/usr/bin/python3

l = [ ]
for n in range (1,10000):
    for a in range (1,n):
        if n%a ==0:
            l.append(a)
    if sum(l)==n:
        print (l)
        print (n)
    l = []

结果:

>>> 
[1, 2, 3]
6
[1, 2, 4, 7, 14]
28
[1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248]
496
[1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064]
8128


### 回答1: 是指一个恰好等于它的因子之和,例如6是,因为6=1+2+3。要输出指定范围内的,可以使用一个函来判断一个是否为,然后在指定范围内遍历每个,判断是否为并输出。 以下是一个示例代码: ```python def is_perfect_number(n): """判断一个是否为""" factors = [] for i in range(1, n): if n % i == : factors.append(i) return sum(factors) == n def print_perfect_numbers(start, end): """输出指定范围内的""" for n in range(start, end+1): if is_perfect_number(n): print(n) # 测试 print_perfect_numbers(1, 10000) ``` 这个代码定义了两个函,`is_perfect_number`用于判断一个是否为,`print_perfect_numbers`用于输出指定范围内的。在`print_perfect_numbers`函中,我们使用一个for循环遍历从`start`到`end`的每个,然后调用`is_perfect_number`函判断是否为,如果是则输出。最后我们测试了一下输出1到10000之间的。 ### 回答2: 是指一个正整,若它的所有因子之和等于它本身,就称为。如:6=1+2+3。 我们可以定义一个函 perfect_number,来输出指定范围内的。 首先,我们需要确定的范围。可以通过用户输入起始值和结束值来确定。 def perfect_number(start,end): 接下来,我们需要从起始值遍历到结束值,找出每个是否为。 for num in range(start, end+1): sum = 0 for i in range(1, num): if num % i == 0: sum += i if sum == num: print(num) 在遍历每个时,我们需要用另一个循环来找出其因子并计算它们的和。如果这个和等于这个本身,则这个,输出它。 最后,我们可以在函外面调用 perfect_number 函,通过传入起始值和结束值来输出指定范围内的。 start = int(input("请输入起始值:")) end = int(input("请输入结束值:")) perfect_number(start,end) 整代码如下: def perfect_number(start,end): for num in range(start, end+1): sum = 0 for i in range(1, num): if num % i == 0: sum += i if sum == num: print(num) start = int(input("请输入起始值:")) end = int(input("请输入结束值:")) perfect_number(start,end) ### 回答3是指一个正整,它的所有因子(除了自身)的和恰好等于本身。例如,6是一个,因为它的因子是1、2、3,而1+2+3=6。 要输出指定范围内的,可以使用函来实现。以下是实现的步骤: 1. 定义函,设定参为范围的上限。 2. 在函中,使用for循环遍历范围内的正整3. 对于每个正整,在for循环中,使用另一个for循环来遍历该的所有因子。使用if语句判断因子是否能够整除该,如果是,则将其加入一个列表中。 4. 在第二个for循环结束后,在if语句之外,判断该是否为。如果是,则使用print语句输出该。 以下是Python代码实现: ```python def perfect_number(n): for num in range(2, n+1): factors = [] for i in range(1, num): if num % i == 0: factors.append(i) if sum(factors) == num: print(num) ``` 在上述代码中,我们定义了一个perfect_number函,该函的参是n,表示要输出的范围的上限。接下来使用for循环,遍历2到n范围内的每个正整num。 为了确定num是否是,我们需要计算num的所有因子的和。因此,在第二个for循环中,使用一个if语句来判断num的因子。如果i是num的因子(即num % i == 0),则将其加入factors列表中。 在第二个for循环结束后,判断factors列表中所有元素的和是否等于num。如果是,则将num输出,即它是一个。 通过使用这个函,我们可以轻松输出指定范围内的所有。例如,如果要输出1到1000之间的,我们只需调用perfect_number(1000)即可。
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