python3练习题--求质数(素数)

本文通过Python编程展示了如何找出1至100之间的所有质数(素数)。采用了一个简洁有效的算法,该算法仅需判断一个数是否能被2到其平方根之间的任意数整除。

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题目:求100以内的质数(素数)。

代码:

#!/usr/bin/python3
import math
l = [ ]
for a in range(1,100):
    for b in range(2,int(math.sqrt(a)+1)):#质数只需要不能整除2~根号自己就可以了。
        l.append(a%b)#将所有b遍历的结果加到列表中
    if 0 not in l:#注意缩进,一定要在b完整的遍历以后执行。如果将缩进后移,代表了完全不同的意义。
        print (a,' ',end='')
    l = [ ]#执行完一次b的遍历将列表清空。

结果:

>>> 
1  2  3  5  7  11  13  17  19  23  29  31  37  41  43  47  53  59  61  67  71  73  79  83  89  97  



### Python 素数练习题示例代码 以下是几个关于 Python素数计算的练习题目及其对应的实现代码: #### 题目 1:判断一个整数是否为素数 给定一个正整数 `n`,编写函数来判断该数字是否为素数。 ```python def is_prime(n): if n < 2: return False for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1): # 只需检查到平方根即可 if n % i == 0: return False return True ``` 此代码片段定义了一个名为 `is_prime` 的函数,用于检测输入的整数是否为素数[^2]。如果输入值小于 2,则返回 `False`;否则遍历从 2 到 √n 范围内的所有可能因子,若有任意因子能够整除 `n`,则说明它不是素数--- #### 题目 2:找出指定范围内的所有素数 给出两个整数值作为区间边界 `[min_value, max_value]`,打印出这个闭区间的全部素数。 ```python def find_primes_in_range(min_value, max_value): primes = [] for num in range(max(2, min_value), max_value + 1): if is_prime(num): primes.append(num) return primes # 测试调用 print(find_primes_in_range(10, 50)) ``` 上述程序利用之前编写的辅助函数 `is_prime()` 来逐一验证范围内每一个候选者是否满足条件,并最终形成列表形式的结果集合^。 --- #### 题目 3:查找回文质数 寻找既是素数又是回文数的小于十万的第一个一百个这样的特殊数字。 ```python import math def check_prime(number): """Check whether a number is prime.""" if number < 2: return False limit = int(math.sqrt(number)) + 1 for divisor in range(2, limit): if number % divisor == 0: return False return True def palindrome_check(number_as_string): length = len(number_as_string) mid = length // 2 for index in range(mid): if number_as_string[index] != number_as_string[-index - 1]: return False return True count = found_count = start_number = 0 while found_count < 100: str_num = str(start_number) if check_prime(start_number) and palindrome_check(str_num): print(f"{start_number}", end=" ") found_count += 1 if not (found_count % 10): print() start_number += 1 ``` 这里实现了更复杂的逻辑组合——不仅需要确认目标对象属于简单意义上的不可分解单元(即素性),还需要其字符串表示具备镜像对称属性才能被纳入统计范畴内[^3]^。 --- ### 总结 以上展示了三种不同层次难度有关处理自然数领域里重要概念之一—“Prime Numbers”的实际应用场景下的解决方案。每一段脚本都经过精心设计以确保清晰易懂的同时兼顾效率考量。
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