python3计算质数 (厄拉多塞筛法)

本文介绍了一种高效的质数筛选算法,通过创建一个初始化为1的列表,将已知的非质数位置标记为0,从而找出指定范围内所有的质数。文章详细解释了算法的工作原理,并提供了Python代码实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

**ls3[1:6:2] #起始位置为2,终止位置为6,步长为2**
def countPrimes(self, n: int) -> int:
        if n < 3:
            return 0     
        else:
            # 首先生成了一个全部为1的列表
            output = [1] * n
            # 因为0和1不是质数,所以列表的前两个位置赋值为0
            output[0],output[1] = 0,0
             # 此时从index = 2开始遍历,output[2]==1,即表明第一个质数为2,然后将2的倍数对应的索引
             # 全部赋值为0. 此时output[3] == 1,即表明下一个质数为3,同样划去3的倍数.以此类推.
            for i in range(2,int(n**0.5)+1): 
                if output[i] == 1:
                    output[i*i:n:i] = [0] * len(output[i*i:n:i])
         # 最后output中的数字1表明该位置上的索引数为质数,然后求和即可.
        return sum(output)
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