[ABC368E]Maximize XOR题解

题目大意

给你一个非负整数数列 $A$ 和整数 $K$,请你求出从 $A$ 中选择 $K$ 个不同的元素时，它们互相异或的最大结果是多少。

解法

当我们使用普通的 DFS 解法时，肯定会超时，因此我们就要加一点点优化：对于把所有后面没选的数值给选上后刚好选了 $K$ 个的情况，我们可以不用一步一步选，而是直接异或上后面没选的结果。那怎么直接异或上后面的结果，我们可以直接预处理一个数组 $F$ 来存放从第 $i$ 个数异或到最后一个数的结果,然后直接调用就行了。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long//记得开long long 
using namespace std;
int n,k,ans,a[500005],f[500005];
void dfs(int x,int js,int s){
	if(js==k)//当正常直接选到 k 个数时 
		ans=ans>s?ans:s;
	else if(x+k-js==n+1)//小优化 
		ans=max(ans,s^f[x]);
	else
		dfs(x+1,js+1,s^a[x]),dfs(x+1,js,s);//异或上还是不异或 
}
main(){
	//输入 
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=n;i>=1;i--){
		//预处理数组 f 
		f[i]=f[i+1]^a[i];
	}
	dfs(1,0,0);
	cout<<ans;
	return 0;
}