[ABC384D] Repeated Sequence 题解

题目大意

给你一个周期为 $n$ 的无穷序列 $a=(a_1,a_2,a_3,\dots )$ 的前 $a$ 项 $a_1,a_2,\dots ,a_N$ 。

请判断该无穷序列是否存在和为 $s$ 的非空连续子序列。

题目做法

这道题目中的 $s$ 并不是要直接建一个无穷序列暴力算出来，而是我们可以想到能装下一个循环的段落就可以不用考虑了，只需求出多余的序列的部分就行了。

求出多余的序列的部分又可以直接变成维护左右两个指针就可以了。如果区间和比目标值大，那就左指针加 $1$ 。如果区间和比目标值小，那就右指针加 $1$ 。如果相等就输出 Yes就可以了。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,s,s1,s2,l,r,p,a[5000005];
main(){
	cin>>n>>s;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		a[i+n]=a[i]; //把数组复制一份到后面 
		s1+=a[i]; //计算一个周期的和 
	}
	s2=s/s1; //有多少段周期
	s=s-(s2*s1); //算出要算的 
	l=1;
	r=1;
	p=a[1]; 
	while(l<=n&&r<=n*2){
		if(p>s){
			//如果区间和比目标值大，那就左指针加 1。
			p-=a[l];
			l++;
		}else if(p<s){
			//如果区间和比目标值小，那就右指针加 1。
			r++;
			p+=a[r];
		}
		if(p==s){
			//找到相等的直接推出。 
			puts("Yes");
			exit(0);
		}
	}
	puts("No");
	return 0;
}