【LeetCode1】两数之和

题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。

你可以按任意顺序返回答案。

思路与算法

1. 暴力解法：使用两层循环枚举所有可能的数对，时间复杂度为 O(n²)。
2. 优化思路：利用哈希表记录已经遍历过的数字，从而在一次遍历中实现查找，降低时间复杂度到 O(n)。
   题目中说明“每种输入只会对应一个答案”，这意味着对于每个元素，其唯一的补数只会出现一次。因此可以在遍历过程中将已经访问过的元素存储起来，以便后续快速判断。
   哈希表提供了平均 O(1) 的查找时间，可以在一次遍历中快速查找某个数。
   使用哈希表可以直接记录每个数字对应的下标，当我们遍历到一个数，若其补数已经出现，我们也可以返回两数的下标。

代码

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        #  使用哈希表（字典）记录已经遍历过的数字及其下标，格式为 {数值: 下标}
        seen = {}

        # 遍历数组，枚举当前数字和其下标
        for i, num in enumerate(nums):
            # 对于每个数字 num，计算其补数 complement = target - num
            complement = target - num
            if complement in seen:
                return [seen[complement], i]
            # 否则，将当前数字及其下标存入字典,继续遍历
            seen[num] = i
        
        # 根据题目要求，输入数据总能找到唯一解，因此不会执行到此处
        return []

总结

1. 哈希表查找：利用哈希表（字典）的 O(1) 查找特性，能够快速确定某个值是否已经出现过。
2. 通过在遍历过程中边查找边存储数据，可以将原本的双重循环优化为一次循环，显著降低时间复杂度。
3. 在数据规模适中的情况下，使用 O(n) 的额外空间换取 O(n) 的时间复杂度是一个很常见且合理的权衡。
4. 哈希表查找非常适合用来“寻找补数”，本题就是一个模板。
5. enumerate 是 Python 内置的一个函数，用于在遍历可迭代对象（如列表、元组、字符串等）时，同时获取元素的索引和值