最大连续子序列

本文介绍了一种求解整数序列中最大连续子序列及其和的方法,并通过具体示例展示了如何实现这一算法。该算法能够处理包含正负数的序列,针对全为负数的情况也提供了特别处理。

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Problem Description
给定K个整数的序列{ N1, N2, …, NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, …, Nj },其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个, 例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和 为20。 在今年的数据结构考卷中,要求编写程序得到最大和,现在增加一个要求,即还需要输出该 子序列的第一个和最后一个元素。

Input
测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占2行,第1行给出正整数K( < 10000 ),第2行给出K个整数,中间用空格分隔。当K为0时,输入结束,该用例不被处理。

Output
对每个测试用例,在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 素,中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个(如输入样例的第2、3组)。若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。

Sample Input
6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

Sample Output
20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0

以下给出AC代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int n;
const int N=1e6;
int a[N];


int main()
{
    while(cin>>n&&n)
    {
        int flag=0,l,r;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            cin>>a[i];
            if(a[i]<0)   // flag标记着数组里有多少个负数 之后用于全为负数的特判
                flag++;
        }
        int sum=0,maxsum=-N,k;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            sum+=a[i];
            if(sum>maxsum)  //更新子序列最右侧的下标
            {
                r=i;
                k=l;
                maxsum=sum;
            }
            if(sum<0)  //如果前几位数和小于0 则重置sum的值 并记录下子序列最左侧的下标
            {
                sum=0;
                l=i+1;
            }

        }
        if(n==flag)  //进行了两个特判
            cout<<0<<" "<<a[1]<<" "<<a[n]<<endl;
        else
        {
            if(n==1)
                cout<<a[1]<<" "<<a[1]<<" "<<a[1]<<endl;
            else
                cout<<maxsum<<" "<<a[k]<<" "<<a[r]<<endl;
        }

    }
    return 0;
}
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