[菜鸟训练]139. 单词拆分

题目描述：

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词的列表 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

说明：
拆分时可以重复使用字典中的单词。
你可以假设字典中没有重复的单词。

示例 1：
输入: s = “leetcode”, wordDict = [“leet”, “code”]
输出: true
解释: 返回 true 因为 “leetcode” 可以被拆分成 “leet code”。

示例 2：
输入: s = “applepenapple”, wordDict = [“apple”, “pen”]
输出: true
解释: 返回 true 因为 “applepenapple” 可以被拆分成 “apple pen apple”。
注意你可以重复使用字典中的单词。

示例 3：
输入: s = “catsandog”, wordDict = [“cats”, “dog”, “sand”, “and”, “cat”]
输出: false

解题思路：

方法一，dp。 我们可以用一个dp数组来表示当前对应的字符串是否可以被拆分。
dp[i]的意思代表着，对应的字符串s中(0~i-1)截成的子串是否可以被拆分。然后我们面对每一个新的dp[i]都要去判断是否能够被拆分，怎么判断呢？我们可以通过将其拆分为一个wordDict中存在的字符串，然后判断剩下的是否是可以被拆分的，即我们要去遍历所有的分割点，当找到一个分割点的时候，就可以结束我们寻找分割点的循环。

时间复杂度O(n²)
空间复杂度O(n)

代码：

ublic class LC139 {
    //动态规划，时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n)
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        //dp[i] 表示s中（0~i-1）截成的子字符串是否可以被拆分
        boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
        //初始化，空的时候是满足的
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i <= s.length(); i++){
            //j为[0,i-1]中的分割点
            for (int j = 0; j < i; j++){
                //动态转移方程，只要该分割点前已经可拆分，并且分割点后是一个存在wordDict中的完整的单词
                //就将当前串视为可拆分的
                if (dp[j] == true && wordDict.contains(s.substring(j,i)) == true){
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[s.length()];
    }

    public static void main(String[] args) {
        List<String> list = new ArrayList<>();
        list.add("cats");
        list.add("dog");
        list.add("sand");
        list.add("and");
        list.add("cat");
        LC139 obj = new LC139();
        System.out.println(obj.wordBreak("catsandog", list));
    }
}