[菜鸟训练]322. 零钱兑换

最新推荐文章于 2023-12-11 15:17:25 发布

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本文介绍了一种解决硬币找零问题的算法，通过动态规划的方法计算出组成特定金额所需的最少硬币数量。该算法的时间复杂度为O(amount * coins.Length)，空间复杂度为O(n)。

题目描述：

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

示例 4：
输入：coins = [1], amount = 1
输出：1

示例 5：
输入：coins = [1], amount = 2
输出：2

提示：
1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 2³¹ - 1
0 <= amount <= 10⁴

代码：

public class LC322 {
    //时间复杂度O(amount*coins.Length)
    //空间复杂度O(n)
    //dp,dp[i]用来存取当总金额为i时，所需要的最少硬币数
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp = new int[amount + 10];
        //初始化
        Arrays.fill(dp,Integer.MAX_VALUE - 1000);
        //总金额为0的时候，只需要0个硬币
        dp[0] = 0;
        //求1~amount-1的最少硬币数，从而得出amout的最少硬币数
        for (int i = 1;i <= amount; i++){
            for (int j = 0; j < coins.length; j++){
                //如果当前amount比当前硬币面值大，就可以换
                if (i >= coins[j]){
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
                }
            }
        }
        //如果遍历完，还为初始化值就代表无法换为合适的
        if (dp[amount] < Integer.MAX_VALUE - 1000){
            return dp[amount];
        }else {
            return -1;
        }

    }

    public static void main(String[] args) {
        LC322 obj = new LC322();
        System.out.println(obj.coinChange(new int[]{2,4,5}, 11));
    }
}