IMU参数标定学习笔记

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已于 2023-10-20 10:43:04 修改

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分类专栏： SLAM 文章标签：学习笔记数码相机

于 2023-07-20 17:06:40 首次发布

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文章详细介绍了惯性测量单元(IMU)的参数标定过程，包括内参标定的零偏、尺度偏差和轴偏差的校准，以及外参标定的坐标变换原理。此外，还探讨了标定模型的改进，如考虑温度影响、重力因素、轴间敏感性和Allan方差分析，以提高数据准确性。

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惯性处理单元需要标定，标定之后数据更加准确，放到算法中也会有更好的效果，所以做以学习并记录。

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参数标定

如果IMU测量数据本身就存在很大的误差，即输入到系统的就是错误信息上层应用系统的算法做得再好也会输出错误结果

一、内参标定原理

相对于IMU自身的坐标系而言，在这个坐标系里面，它的数据所出现的误差，尽量把系统内部产生的误差消除掉
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1、良率检测

内参数标定比较关键，因为外参数标定与实际应用是有关系的，内参标定之前首先进行良率检测，标定是把传感器尽量消除，如果传感器测量的数据偏移的程度过大，那么矫正毫无意义，所以首先保证IMU是正常的。

2、内参标定过程

标定IMU，就需要对IMU误差的来源进行建模，其实IMU测量过程中的误差是由很多不同的方面所引起的，建模是对一些比较明显的误差，已知的原因把它构建成数学模型，一些我们不知道的误差源那么就无视它，因为把所有误差都考虑进来会很复杂，这个是没有必要的。我们主要关心三个方面的误差来源：
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（1）零偏

比如我们日常生活中的秤，如果不称重的读数不是零，那么这个时候的偏差值就是零偏，IMU上的零偏也是类似的道理。也就是IMU静止放置在某个地方，如果角速度非零，那偏差值就是零偏。
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（2）尺度偏差

不管测量加速度还是角速度，还是磁力，都是通过物理量转化成电学量，比如电压、电阻和电流等，转化过程中称之为尺度，每一个轴上转化的尺度是不一样的

比如在x轴上受到了1牛顿的力，那么x轴上的力学转换器转换出来的电压可能是1.5V，但是在y轴上，同样是1牛顿，那么转化出来的电学量可能是1.8V，这两个电压不一样，中间存在一个系数的差，这个系数的差，是由很多原因造成的。

尺度可以看成斜率。尺度也是有三个值，x轴、y轴、z轴

（3）轴偏差

IMU有三个轴，每个轴上面放一个测量器件，测量每个轴上受到的物理量，把这个物理量分别测出来，我们假设三个轴放置的刚刚好相互垂直，实际上在生产的过程中，这三个轴不可能是完完全全正交的，在芯片上会存在误差，实际上的放置在三个轴上的弹簧不是垂直的，这个就称之为非正交坐标系，存在一个轴偏差，这就需要我们再真实坐标轴与理想坐标轴存在夹角，这样就可以算出真实值，算出三个轴上的投影是多少，通过轴偏差的参数，这样就可以把轴的偏差矫正过来，关于轴偏差的推导过程，通过向量的展开可以了解。在这里插入图片描述
对误差进行数学建模之后，就可以把数学模型里面的物理量替换成实际要校准的物理量，分别把加速度、角速度和磁力三个物理量替换成对应的物理量进行校准

①加速度计标定

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把变量I替换成加速度A，校准过程比较的容易，通过测量不同状态下的IMU的测量值，这些测量值会满足一下约束条件，称之为重力约束条件，就是你在不同状态下测量加速度的分量之和，等于当地的重力加速度的积，那么通过这样一个约束，构建一个最小二乘的一个方程，利用最小二乘的一个问题，把参数T、S、B都求出来，这样就把加速度做一个标定，陀螺仪的标定也是类似的，找一个约束

②陀螺仪计标定

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陀螺仪在前一个时刻，所处的一个姿态，可以通过加速度知道，然后通过陀螺仪的积分，积分可以积出来他在下一个时刻的位姿，也就是一个空间的姿态角，那我们知道了加速度提供的姿态角，通过陀螺仪积分求出一个姿态角，理论上这两个姿态角应该是一样的（在短时间之内），如果不一样的话，问题就出现在陀螺仪上，陀螺仪测量的数据不准，有偏差，这个偏差同样构建最小二乘问题，只需要在最小二乘问题，
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调整陀螺仪里面的校准参数，调整至合适值得时候，这个时候陀螺仪给出来的姿态角和加速度计给出来的姿态角是一样的了，这个时候求出来的参数，就是陀螺仪的标定参数

③磁力计标定

标定磁力计的原理也是一样的，找到磁力计在不同的姿态下面，比如IMU处在不同姿态下的时候，磁力的测量值，满足一个什么样的约束，不管IMU处在一个什么样的姿态，x、y、z三个轴测量出来的分量，最终合起来就是等于当地的地磁的磁场值，利用这个约束，构建最小二乘问题，
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与之前的重力加速度比较像，（加速度是重力加速度积），这里的约束就是当地的地磁M，这样就可以求出磁力标定的参数。