动态规划hdu2501

本文依旧是动态规划的题，杭电的2501题。

有一个大小是 2 x n 的网格，现在需要用2种规格的骨牌铺满，骨牌规格分别是 2 x 1 和 2 x 2，请计算一共有多少种铺设的方法。

 

Input

输入的第一行包含一个正整数T（T<=20），表示一共有 T组数据，接着是T行数据，每行包含一个正整数N（N<=30），表示网格的大小是2行N列。

 

Output

输出一共有多少种铺设的方法，每组数据的输出占一行。

 

Sample Input

3
2
8
12

 

Sample Output

3
171
2731

分析题目，如果N为1的话，结果就是只能放置一个2*1的木板结果为1，如果为2的话，结果就是3可以放置一个2*2,或者两个1*2，或者2*1。

分析问题为，现在剩余需要填充的剩余一个记为f[i-1]剩余两个记为f[i-2]。

此时函数就应该是f[i]=f[i-1]+f[i-2]。但是提交之后失败了，在网上查了之后，是因为在情况1和情况2有重合的情况，那么重合了多少呢？

重合的就是i-1放置的是1*2的木板的时候有f[i-2]中,所以最后就是f[i]=f[i-2]*2+f[i-1]  。

import java.util.Scanner;
public class Main {

   public static void main(String[] args){
	    
	   	long f[] =new long[51];
	    f[1]=1;
	    f[2]=3;
	    for(int i=3;i<51;i++)
    	{
    		f[i]=f[i-1]+2*f[i-2];
    	}
	   	Scanner sc=new Scanner(System.in);
	   	int t=Integer.valueOf(sc.nextLine());
	   	while((t--)!=0)
	   	{
	   		int a=sc.nextInt();
		    System.out.println(f[a]);
	   	}
    }
}

3
171
2731