1051 Pop Sequence (25分)判断出栈队列合法性。附多组测试样例，及生成测试样例的代码

前言

题目不再赘述。目前本题大部分用的是stack模拟出栈的合法性。本文用状态转移方程做了一波，并给出多组测试用例，以及可以用来生成测试样例的代码。
例如不合法序列：1 2 3 4 7 5 6
目前考察元素5的出栈情况。
对于每个将要出栈的元素（5）而言，应当满足：该元素左边的元素（1，2，3，4）可以部分已经出栈，但是剩余元素的个数不得大于栈的深度5。
该元素右边的各个元素（6，7）要么全部都没有出栈，要么全部都已经出栈，再要么最右侧的所有都没出栈，紧邻5的元素们全部都已经出栈。
我们假设尚未进行出栈操作表示为1，已经进行出栈操作表示为0。那么将要出栈的元素右边的元素。合法的状态是：

1. 11111111111…全部都没有出栈（出栈序列比当前元素靠后）。比如将要出栈5，那么序列5,(6,7,8,9)可能是一个合法解。
2. 000000000…全部都已经出过栈（出栈序列比当前元素靠前）。比如将要出栈5，那么序列(6,7,8,9),5可能是一个合法解。
3. 00000…111…最右边的都没出栈，最左边的都已经出过栈。比如将要出栈5，那么序列(6,7),5,(8,9)可能是一个合法序列。
   不合法的状态是：
4. 00000…111111…0000。也就是说(6,7),(11,12),5,(8,9,10)这是一个不合法序列。
5. 11111…0000…。即(8,9,10),5,(6,7)这是一个不合法序列。
   状态0：000…，加0转至状态0，加1转至状态1。
   状态1：000…111…,加0转至状态2，加1转至状态1.
   状态2：000…111…000…已经非法，不管加0加1都是非法状态。可以与状态4合并。为了简便理解，这里不做合并。加0加1转至状态2。
   状态3：111…，加0转至状态4，加1转至状态3.
   状态4：111…000…，状态已经非法，不管加0加1都是非法状态，全部转移至状态4。

int stateTransfer[5][2] = {
   
    {
   
   0,1},{
   
   2,1},{
   
   2,2},{
   
   4,3},{
   
   4,4}};
//
//省略部分代码
//
int state;
if (check[t + 1] == -1)state = 3;
else state = 0;
for (int s = t + 2; s <= n; s++) {
   
   
	state = stateTransfer[state][check[s]==-1];
}
if (state==2 || state == 4) {
   
   
	flag = 0;
	continue;
}
else {
   
   
	check[t] = 0;
}

---

1.AC代码如下

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <cstdio>
#include <cstring>
int check[1010];
int appear[1010];
int stateTransfer[5][2] = {
   
    {
   
   0,1},{
   
   2,1},{
   
   4,4},{
   
   4,3},{
   
   4,4} };

int main()
{
   
   
	int m, n, k, t;
	scanf("%d%d%d", &m, &n, &k);
	for (int i = 0; i < k; i++) {
   
   
		int flag = 1;
		memset(check+1, -1, 4*n);
		memset(appear + 1, 0, 4 * n);
		for (int j = 0; j < n; j++) {
   
   
			scanf("%d", &t);
			if (!flag)continue;
			if (appear[t]) {
   
   
				flag = 0;
				continue;
			}
			else {
   
   
				appear[t] = 1;