codeforces round#404(div.2) C. Anton and Fairy Tale

最新推荐文章于 2020-06-18 21:41:43 发布

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本文介绍了一道关于谷仓存米的问题，通过数学分析和二分查找算法解决何时鸟儿能吃完谷仓里的米。特别讨论了不同情况下米被吃完的具体日期，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：一个谷仓共n粒米（最多存放n粒），每天会先送来m粒米，然后会有鸟来吃，第i天会来i只鸟，一只鸟吃一粒米，输出第几天谷仓的米可以被鸟吃完。

首先我们先特判一下，当n<=m时，只能到第n天才能吃完（刚开始就是这个地方没考虑被hack了）

然后考虑n>m的情况，前m天肯定是吃不完，从第m+1天开始，每天多来一只鸟，也就是第i天（i>m）会一共吃掉

(m+1+2+...+i)粒米，即(1+i)*i/2+m粒米只需找出最小的i使得该值>=n，即满足(i+1)*i>=2*(n-m)，然后我们只需用二分把这个i找出来即可（也可以用求根公式），最后输出（i+m）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<utility>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 2*0x3f3f3f3f
#define llinf 1000000000000000000
#define pi acos(-1)
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
ll n,m,lb=-1,ub=inf;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    if(m>n)
    {
        cout<<n;
        return 0;
    }
    while(ub-lb>1)
    {
        ll mid=(ub+lb)/2;
        if(mid*(mid+1)>=2*(n-m))ub=mid;
        else lb=mid;
    }
    cout<<ub+m<<endl;
    return 0;
}