[Matlab] 单次测量的中误差、算数平均值的中误差、加权求最或然值、函数拟合、莫迪图的计算实例

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已于 2022-03-01 10:19:17 修改 · 3.5k 阅读

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#matlab #中误差 #流体力学 #误差线图

于 2022-02-22 19:41:17 首次发布

本文介绍了在Matlab中进行单次测量的中误差、算数平均值的中误差计算，以及加权求最或然值的方法。在函数拟合过程中，作者遇到了错误，通过调试解决了模型函数定义、参数传递和矩阵运算等问题。最后，文中还提到了莫迪图和误差线图的绘制，虽然在绘制过程中遇到一些问题，但最终得到了正常运行的代码。

1.单次测量的中误差、算数平均值的中误差

array = [
  120.0360
  120.0390
  120.0260
  120.0270
  120.0350
  120.0360
  120.0310
  120.0250
  119.9830
  120.0410];
average = mean(array);
r = array - average;
error1 = (sum(r.^2)/(size(array,1)-1))^(1/2);%单次测量的中误差
error2 = error1/size(array,1)^(1/2);%算数平均值的中误差
disp(average);
disp(error1);
disp(error2);

  120.0279

    0.0167

    0.0053

2.加权求最或然值

average_array = [
    36
    42
    33];
error_array = [
    0.7000
    1.2000
    0.7000];
average = sum(average_array.*error_array)/sum(error_array);%加权求最或然值
disp(average);

   37.9615

我错了……权值是精度的平方的导数……代码差不多，懒得改了

3.误差传递函数

在这里插入图片描述

syms x y real;
f(x,y) = (x^2 + y^2)^(1/2);
df_array = [
    diff(f,x)
    diff(f,y)];
delta_array = [
    0.0050
    0.0070];
x = 5.02;
y = 8.98;
R = eval(f);
error = sum((eval(df_array).*delta_array).^2).^(1/2);%误差传播定律
disp(R);
disp(error);

   10.2879

    0.0066

4.函数拟合

来源：https://www.cnblogs.com/yabin/p/6417566.html

在这里插入图片描述

历史出错代码1

% 自变量和应变量
x = [
14.5200
15.2500
15.6000
16.4700
16.9200];
Y = [
116.2000
162.3000
176.1000
251.8000
290.2000];

% 被拟合的函数 用于 fit 函数
linearFun1 = 'a*x+b';
powerFun1 = 'a*x^b+c';
indexFun1 = 'a*exp(b*x)+c';
sinFun1 = 'a*sin(x+b)+c';
Fun1_array = {
   
   
linearFun1
powerFun1
indexFun1
sinFun1};
% 被拟合的函数的自变量 用于 fit 函数
linearX1 = {
   
   'x'};
powerX1 = {
   
   'x'};
indexX1 = {
   
   'x'};
sinX1 = {
   
   'x'};
X1_array = {
   
   
linearX1
powerX1
indexX1
sinX1};
% 被拟合的函数的系数 用于 fit 函数
linearCo1 = {
   
   'a','b'};
powerCo1 = {
   
   'a','b','c'};
indexCo1 = {
   
   'a','b','c'};
sinCo1 = {
   
   'a','b','c'};
Co1_array = {
   
   
linearCo1
powerCo1
indexCo1
sinCo1};

% 被拟合的函数 用于 nlinfit 函数
linearFun2 = @(x,Co2) Co2(1).*x+Co2(2);
powerFun2 = @(x,Co2) Co2(1).*x.^Co2(2)+Co2(3);
indexFun2 = @(x,Co2) Co2(1).*exp(Co2(2).*x)+Co2(3);
sinFun2

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