无题II

题目链接

题目描述：

这是一个简单的游戏，在一个n*n的矩阵中，找n个数使得这n个数都在不同的行和列里并且要求这n个数中的最大值和最小值的差值最小。

输入：

输入一个整数T表示T组数据。
对于每组数据第一行输入一个正整数n(1<=n<=100)表示矩阵的大小。
接着输入n行，每行n个数x(0<=x<=100)。

输出：

对于每组数据输出一个数表示最小差值。

样例输入：

1
4
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4

样例输出：

3

code:

题目描述的很简单，也比较清晰

求不同行，不同列的n个数字，使得他们的最大与最小数字之间的差最小

很显然，二分+二分图匹配

在建图的时候，一直找不到到底是谁与谁进行比配

后来发现，以行为一组，列为一组，就能保证不同行，不同列了

建议在写本题之前看一下匈牙利算法

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=150;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int visit[maxn];
int match[maxn][maxn];
int pre[maxn];
int Max,Min;
int n;
bool dfs(int x){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(visit[i]==0&&match[x][i]>=Min&&match[x][i]<=Max){
			visit[i]=1;
			if(pre[i]==0||dfs(pre[i])){
				pre[i]=x;
				return true;
			} 
		}
	}
	return false;
}
bool findd(){
	memset(pre,0,sizeof(pre)); 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		if(!dfs(i))return false;
	}
	return true;
}
int main()
{
	int ttt;
	scanf("%d",&ttt);
	while(ttt--){
		scanf("%d",&n);
		memset(match,0,sizeof(match));
		memset(pre,0,sizeof(pre));
		int maxx=-1,minn=inf;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				scanf("%d",&match[i][j]);
				maxx=max(match[i][j],maxx);
				minn=min(minn,match[i][j]);
			}
		}
		int lb=-1,ub=maxx-minn+1,mid,flag;
		while(ub-lb>1){
			mid=(lb+ub)/2;
			flag=0;
			for(int i=0;i+mid<=maxx;i++){
				Min=i;Max=i+mid;
				if(findd()){
					flag=1;
					break;
				}
			}
			if(flag)ub=mid;
			else lb=mid;
		}
		printf("%d\n",ub);
	}
	return 0;
 }