题目描述:
为了训练小希的方向感,Gardon建立了一座大城堡,里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000),每个通道都是单向的,就是说若称某通道连通了A房间和B房间,只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间,但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的,即:对于任意的i和j,至少存在一条路径可以从房间i到房间j,也存在一条路径可以从房间j到房间i。
输入:
输入包含多组数据,输入的第一行有两个数:N和M,接下来的M行每行有两个数a和b,表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。
输出:
对于输入的每组数据,如果任意两个房间都是相互连接的,输出"Yes",否则输出"No"。
样例:
Sample Input |
---|
3 3 1 2 2 3 3 1 3 3 1 2 2 3 3 2 0 0 |
Sample Output |
---|
Yes |
No |
code:
这道题可以说是强联通分量的基础题目,使用相关算法
在这里介绍的是tarjan和两遍dfs(不知道这个算法的名字是什么,如果有知道的,麻烦留言,会继续更改)
下面是tarjan
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
int n,m;
vector<int> feng[10005];
int visit[10005];
int number[10005];
int low[10005];
int flag;
int time;
void tarjan(int start)
{
if(!flag)return ;
number[start]=low[start]=++time;
visit[start]=1;
for(int i=0;i<feng[start].size();i++)
{
int t=feng[start][i];
if(visit[t]==0)
{
tarjan(t);
low[start]=min(low[start],low[t]);
}
else low[start]=min(low[start],number[t]);
}
if(low[start]==number[start]&&start!=1)
{
flag=0;
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(m+n))
{
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
feng[a].push_back(b);
}
memset(visit,0,sizeof(visit));
flag=1;
time=0;
tarjan(1);
if(flag==1&&time==n)
{
printf("Yes\n");
}
else
{
printf("No\n");
}
for(int i=0;i<=n;i++)
{
feng[i].clear();
}
}
return 0;
}
下面这个使用两次dfs缩点,如果可以完全缩成同一点,那么可以互通,反之,则不完全联通
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
int v,m;
const int maxn=10050;
vector<int> g[maxn];//正向联通
vector<int> rg[maxn];//反向联通
vector<int> vs;//第一次dfs的从内而外的顺序
bool used[maxn];
int cmp[maxn];//缩点之后点的编号
void add_edge(int from,int to)
{
g[from].push_back(to);
rg[to].push_back(from);
}
void dfs(int v)
{
used[v]=true;
for(int i=0;i<g[v].size();i++)
{
if(!used[g[v][i]])dfs(g[v][i]);
}
vs.push_back(v);
}
void rdfs(int v,int k)
{
used[v]=true;
cmp[v]=k;
for(int i=0;i<rg[v].size();i++)
{
if(!used[rg[v][i]])rdfs(rg[v][i],k);
}
}
int scc()
{
memset(used,0,sizeof(used));
vs.clear();
for(int i=0;i<v;i++)
{
if(!used[i])dfs(i);
}
memset(used,0,sizeof(used));
int k=0;
for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--)
{
if(!used[vs[i]])rdfs(vs[i],k++);//开始缩点
}
return k;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&v,&m))
{
if(v==0&&m==0)break;
int a,b;
for(int i=0;i<=v;i++)
{
g[i].clear();
rg[i].clear();
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
add_edge(a-1,b-1);
}
int n=scc();
if(n==1)printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}