迷宫城堡

题目描述：

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

输入：

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

输出：

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

样例：

Sample Input
3 3 1 2 2 3 3 1 3 3 1 2 2 3 3 2 0 0

Sample Output
Yes
No

code：

这道题可以说是强联通分量的基础题目，使用相关算法
在这里介绍的是tarjan和两遍dfs（不知道这个算法的名字是什么，如果有知道的，麻烦留言，会继续更改）
下面是tarjan

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
int n,m; 
vector<int> feng[10005];
int visit[10005];
int number[10005];
int low[10005];
int flag;
int time;
void tarjan(int start)
{
	if(!flag)return ;
	number[start]=low[start]=++time;
	visit[start]=1;
	for(int i=0;i<feng[start].size();i++)
	{
		int t=feng[start][i];
		if(visit[t]==0)
		{
			tarjan(t);
			low[start]=min(low[start],low[t]);
		}
		else low[start]=min(low[start],number[t]);
	}
	if(low[start]==number[start]&&start!=1)
	{
		flag=0;
	}
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(m+n))
	{
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			feng[a].push_back(b);
		}
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		flag=1;
		time=0;
		tarjan(1);
		if(flag==1&&time==n)
		{
			printf("Yes\n");
		}
		else
		{
			printf("No\n");
		}
		for(int i=0;i<=n;i++)
		{
			feng[i].clear();
		}
	}
	return 0;
} 
 
     

下面这个使用两次dfs缩点，如果可以完全缩成同一点，那么可以互通，反之，则不完全联通

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
int v,m;
const int maxn=10050;
vector<int> g[maxn];//正向联通
vector<int> rg[maxn];//反向联通
vector<int> vs;//第一次dfs的从内而外的顺序
bool used[maxn];
int cmp[maxn];//缩点之后点的编号
void add_edge(int from,int to)
{
	g[from].push_back(to);
	rg[to].push_back(from);
}
void dfs(int v)
{
	used[v]=true;
	for(int i=0;i<g[v].size();i++)
	{
		if(!used[g[v][i]])dfs(g[v][i]);
	}
	vs.push_back(v);
}
void rdfs(int v,int k)
{
	used[v]=true;
	cmp[v]=k;
	for(int i=0;i<rg[v].size();i++)
	{
		if(!used[rg[v][i]])rdfs(rg[v][i],k);
	}
}
int scc()
{
	memset(used,0,sizeof(used));
	vs.clear();
	for(int i=0;i<v;i++)
	{
		if(!used[i])dfs(i);
	}
	memset(used,0,sizeof(used));
	int k=0;
	for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--)
	{
		if(!used[vs[i]])rdfs(vs[i],k++);//开始缩点
	}
	return k;
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&v,&m))
	{
		if(v==0&&m==0)break;
		int a,b;
		for(int i=0;i<=v;i++)
		{
			g[i].clear();
			rg[i].clear();
		}
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			add_edge(a-1,b-1);
		}
		int n=scc();
		if(n==1)printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	} 
	return 0;
}