【数据分析】正交表关键步骤，正交性检验不可少

正交表的正交性检验是确保正交表在实验设计中满足均衡分散和整齐可比特性的关键步骤。正交性检验的目的是验证正交表中的各因素水平是否均匀分布，以及各因素之间是否相互独立，从而保证实验结果的可靠性和有效性。

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1. 正交性的基本概念

正交表的正交性包括以下两个核心特性：

1. 均衡分散：每个因素的水平在实验中均匀分布。
2. 整齐可比：不同因素之间的影响可以分开分析，避免相互干扰。

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2. 正交性检验的方法

正交性检验通常通过以下方法进行：

（1）水平分布检验

• 检查每个因素的水平是否在实验中均匀分布。
• 例如，对于一个二水平因素，检查每个水平出现的次数是否相等。

（2）交互作用检验

• 检查不同因素之间的交互作用是否最小化。
• 例如，检查两个因素的组合是否均匀分布。

（3）方差分析（ANOVA）

• 通过方差分析，量化各因素对实验结果的影响。
• 检查各因素的显著性，确保正交表的有效性。

（4）极差分析

• 计算每个因素在不同水平下的平均值。
• 通过极差（最大值与最小值的差）判断各因素的影响大小。

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3. 正交性检验的示例

以下是一个具体的示例，展示如何对正交表进行正交性检验。

（1）正交表