13. 高级线性规划模型

(1) 整数线性规划

在某些场景下，决策变量必须是整数。例如，在生产问题中，不能生产部分产品单元。在这种情况下，线性规划需要扩展为 整数线性规划（Integer Linear Programming, ILP）。Excel的Solver工具也支持整数规划的设置，您只需在Solver参数设置中为变量指定整数条件即可。

示例： 在工厂生产问题中，如果工厂只能生产整台设备，那么变量 x1 和 x2 就必须为整数，可以在Solver中通过添加约束“整数”来实现。

(2) 非线性规划

当目标函数或约束条件不是线性的，问题就变成了非线性规划（Non-linear Programming, NLP）。Excel中的Solver也支持一些非线性问题的求解，不过此时求解的复杂度将显著增加，且可能不会找到全局最优解。

示例： 在投资组合问题中，如果投资回报率与风险呈现非线性关系，那么求解模型就需要采用非线性规划工具。

(3) 多目标优化

在某些问题中&