题意:
给你一串数,让你求间隔相等且数值相同的最长子序列。
思路:
考虑 dp。
我们设 表示到第
个数字时,数列间隔为
的最长子序列个数。
设计完状态,我们来推方程:
我们分两类讨论:
- 若
则易得有
。
- 若
则因为
不能从
转移而来,所以
。
答案即为 dp 数组中的最大值。
时间复杂度为:。
代码实现:
代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int MAXN = 3005 , MIN = -2147483648;
int n , ans = MIN * (- MIN);
int h[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
signed main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin >> n;
for(register int i = 1;i <= n;i ++)
cin >> h[i];
for(register int i = 1;i <= n;i ++) {
for(register int j = 1;j <= n;j ++)
dp[i][j] = 1;
for(register int j = 1;j <= i;j ++) {
if(h[i] == h[i - j])
dp[i][j] = dp[i - j][j] + 1;
ans = max(ans , dp[i][j]);
}
}
cout << ans;
return 0;
}