基于Matlab的自适应鲸鱼算法在单目标优化问题中的应用

基于Matlab的自适应鲸鱼算法在单目标优化问题中的应用

一、引言
在现代科学和工程领域，单目标优化问题是一个常见而重要的研究课题。针对这类问题，自然界中的许多生物进化策略也成为了研究的对象。鲸鱼算法（Whale Algorithm）是受到鲸鱼群体迁徙行为启发而提出的一种智能优化算法。本文将介绍基于Matlab的自适应鲸鱼算法在解决单目标优化问题中的应用。

二、鲸鱼算法原理简介

1. 初始化
   • 设定鲸鱼种群数量和位置。
   • 初始化鲸鱼的初始最优解和适应度值。
2. 搜索过程
   • 随机生成鲸鱼移动向量。
   • 更新鲸鱼位置并计算适应度值。
   • 更新最优解。
   • 调整搜索空间。
   • 判断是否满足停止条件，若满足则结束搜索过程；否则返回第二步。

三、自适应鲸鱼算法改进
传统的鲸鱼算法使用固定权重来控制搜索空间的缩放和移动。为了增强算法的搜索能力，可以引入非线性权重，即根据适应度值的变化来调整搜索空间的缩放和移动。

1. 非线性权重计算
   假设当前代的最优解为X_best，第i个鲸鱼位置为Xi，则可以使用以下公式计算出非线性权重：
   W(i) = a * exp(-b * i / Iter) + c

其中，a、b、c分别是常数，Iter为迭代次数。

2. 搜索空间调整
   根据非线性权重计算出的值，可以调整搜索空间的缩放和移动。具体操作如下：