CGAL使用PCA计算点云法向量

最新推荐文章于 2024-03-11 00:15:00 发布
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本文介绍了如何利用CGAL库中的PCA算法来计算点云法向量。点云处理在计算机视觉等领域至关重要，而PCA算法能有效确定点云的主要方向。通过计算协方差矩阵并求解特征值和向量，可以获取法向量。代码示例展示了具体实现过程，这种方法适用于大规模点云数据的处理。

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CGAL使用PCA计算点云法向量

在三维计算机图形学中，点云是一组离散的数据点，通常表示三维物体的表面。点云处理是计算机视觉、计算机辅助设计和机器人视觉等领域中的一个基础问题。其中，计算点云法向量是点云处理的关键任务之一。

CGAL（Computational Geometry Algorithms Library）是一个开源的计算几何算法库，提供了丰富的几何计算算法和数据结构，能够帮助开发者快速实现各种几何计算问题的解决方案。

在CGAL中，我们可以使用PCA（Principal Component Analysis）算法来计算点云法向量。PCA是一种常用的线性代数算法，能够将高维数据转换为低维数据，同时保持数据的主要特征。在计算点云法向量时，我们可以利用PCA算法计算点云的协方差矩阵，然后求解其特征值和特征向量，从而得到点云的主方向和法向量。

下面是使用CGAL和PCA算法计算点云法向量的完整代码：

#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>
#
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使用主成分分析（PCA）计算点云法向量的方法
DevScribe的博客
09-05 654
点云是由大量离散点组成的三维数据集合，用于表示物体的形状或表面。在许多计算机图形学和计算机视觉应用中，点云法向量是一项重要的属性，用于描述点云表面在每个点处的朝向。本文将介绍如何使用主成分分析（PCA）来计算点云的法向量，并提供相应的源代码。在点云法向量计算中，我们可以使用PCA来估计点云表面的主要方向，即法向量。你可以根据自己的需求添加更多的点云数据，并对结果进行进一步处理和分析。然后，我们定义了点的类型和点云集合类型，并创建了一个点云对象。这个函数会计算每个点的法向量，并将其存储在点云对象中。
CGAL 点云法向量估计
2301_79326510的博客
08-31 240
在CGAL库中，点云法向量估计的Distance Accumulation方法主要依赖于以下两个类：CGAL::PCA_estimate_normals和CGAL::jet_estimate_normals。其中，CGAL::PCA_estimate_normals类提供了一种基于主成分分析方法的点云法向量估计方法，而CGAL::jet_estimate_normals则提供了一种根据Riemannian度量学规范（Riemannian metric learning）来进行点云法向量估计的方法。
CGAL 使用PCA计算点云法向量
点云侠的博客
11-30 1250
使用PCA算法进行点云法向量的计算。
折线平行线的计算方法(转)
jtc_88的博客
11-11 4422
http://blog.youkuaiyun.com/happy__888/article/details/315762 斜率一样的点需要去除；代码如下         ///         /// 顺时针：第3个点在 1，2点线段方向 左边(返回值 大于 0 )，第2个点为 阴角；第3个点在 1，2点线段方向 右边(返回值 小于 0 )，第2个点为 阳角；返回值 为 0 ，3点同一条线    
PCA算法原理，基于PCA算法原理，应用SVD算法求取点云法向量
一米八三
03-14 1555
PCA算法原理解析，解析后，利用其原理，求解点云法向量
法向量 点云pca_【投影模型03】PCA 主成分分析
weixin_35815766的博客
01-09 321
前两篇中，我们花了大量功夫介绍了线性空间和投影，矩阵分解和特征值优化问题，而将这些概念用得最极致的模型就是“主成分分析”（Principle Component Analysis，PCA）。 PCA的应用非常广泛，社会学统计中的因子分析与之有密切联系，在传统机器学习模型的特征工程中PCA几乎都是的必做选项。 首先，我们要了解为什么需要PCA。假设我们能够采集到的是 维数据，即数据有 个特征，但...
CCCorelib 点云法向量计算之拟合平面（CloudCompare内置算法库）
dayuhaitang1的博客
03-10 376
CCCorelib 点云法向量计算（CloudCompare内置算法库）
pca主成分分析计算点云法向量
最新发布
12-28
### 使用PCA进行点云法向量计算的方法 在计算机图形学和几何处理领域，使用PCA（主成分分析）来计算点云的法向量是一个常见且有效的方法。通过PCA可以找到点云局部区域的最佳拟合平面，并由此确定该区域内各点的法...
PCA 主成分分析
u011489887的专栏
07-04 454
主成分分析
主成分分析（PCA）原理详解
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李春春的专栏
03-04 46万+
机器学习中有关特征选择的问题，其实就是要剔除和类标签无关的特征，去除噪声或者冗余。在这种情况下，需要一种特征降维的方法来减少特征数，减少噪音和冗余，减少过度拟合的可能性。PCA的思想是将n维特征映射到k维上（k<n），这k维是全新的正交特征。这k维特征称为主成分，是重新构造出来的k维特征，而不是简单地从n维特征中去除其余n-k维特征。现在的问题是，对于很高维数据，你能想象其分布吗？就算能描述分布，如何精确地找到这些主成分的轴？如何衡量你提取的主成分到底占了整个数据的多少信息？所以，我们就要用到主成分分析的处
CCCorelib 点云法向量计算之三角剖分（CloudCompare内置算法库）
dayuhaitang1的博客
03-11 604
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使用PCA拟合平面(Plane Fitting using PCA)
A_cainiao_A
08-14 9532
定义问题给定一组3D点{pi}\{p_i\}，我们想找到这组3D点满足的平面参数，即平面的法向量nn和中心qq : n⊺(pi−q)=0,∀i(1) \begin{equation} n^\intercal (p_i-q)=0, \forall i \tag{1} \end{equation} 当然在实际数据中（1）式一般是不可能严格满足的，因此可以定义如下函数： dist(pi;n,q)≜
点云法向量与点云平面拟合的关系（PCA）
知识搬运工的博客
05-22 7228
点云法向量估计的主要思路是对K-近邻的N个点进行平面拟合（平面过N点重心），平面法向量即为所求；所以求法向量就是变相的求拟合平面。 下面我们用最小二乘法求k近邻点云的拟合平面： 当 ||x||＝1时，Ax=0的最小二乘解是ATA的最小特征值对应的特征向量等同于：ATA的最小特征值所对应的特征向量可使||Ax||最小。 结论：假设k-近邻点矩阵B，B为k*3的矩阵，则根据B拟合平...
matlab pca求曲率和法向量_从优化的角度看PCA降维的原理
weixin_39933082的博客
11-28 442
参考周志华老师的西瓜书，对PCA的求解构成进行细节的推导，希望能有所帮助。主成分分析简称PCA，是一种在尽可能减少信息损失的情况下找到某种方式降低数据的维度的方法。对于正交属性空间中的样本点，如何用一个超平面对所有样本进行恰当的表达？这里这个超平面应该有两个性质：I.最近重构性：重构后的样本映射回原空间，与原样本的距离都足够的近；II.最大可分性：样本在这个超平面上的投影尽可能分开。本文主要基于这...
点云图像处理之PCA以及PCA法向量估计python实现
Learning_xzj的博客
05-08 2227
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CGAL-5.4.1三角剖分和点云分割简单案例
叶
01-23 855
这段代码实现了点云数据的分类。它首先读取点云数据，然后计算了一系列的特征，并对数据应用了分类。最后，它使用标签为每个点着色，并将结果保存为PLY格式的文件。左边是分割前，右边是分割后。
PCA、SVD、协方差矩阵求解的关系和对比（例子说明）
babywong的专栏
12-10 8327
基本上看下面这个图就知道了，如果想要验证，可以接着看下面的数据计算实例。 源数据X： 9*20,  9个样本, 20维   源数据     平均值     数据中心化：     PCA方法求解 [PCA_coeff, PCA_score, PCA_latent] =pca(X)    //默认一行为一个数据样本，matlab自动进行数据中心化   PCA_co
CGAL： Point Set Processing
weixin_43882112的博客
06-30 1098
Point Set Procesing这个包主要是为了预处理点云的一些基本操作，如下图所示，通过一系列操作之后使得输出点云（右边）比输入（左边）更加的稀疏、平滑、没那么多噪点和异常值。 框架步骤： 1. Points with normals 点及法向量 KNN：反映点云集合的密度 Average spacing：所有点到K最近邻点的平均间距 对应函数：computer_averag...
3D【24】PCA点云法向量估计
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点云法向量的估计在很多场景都会用到，比如ICP配准，以及曲面重建。 基于PCA的点云法向量估计，其实是从最小二乘法推导出来的。假设我们要估计某一点的法向量，我们需要通过利用该点的近邻点估计出一个平面，然后我们就能计算出该点的法向量。或者可以这么说，通过最小化一个目标函数（要求的参数为法向量），使得该点与其每个近邻点所构成的向量与法向量的点乘为0，也就是垂直： 正常情况下，我们可以将点c看成...
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