2019年蓝桥杯完全二叉树的权值

最新推荐文章于 2023-01-22 17:09:34 发布

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该博客介绍了一个关于完全二叉树的问题，即如何找到具有最大节点权值之和的深度。通过遍历节点并累加权值，同时跟踪当前深度和最大值，可以确定哪个深度的节点权值之和最大。代码实现中，博主使用了动态规划的方法，最终输出了具有最大和的最小深度。

完全二叉树的权值

题目描述

给定一棵包含 N 个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从上到下、从左到右的顺序依次是 A1, A2, · · · AN，如下图所示:
在这里插入图片描述

现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点权值之和最大?如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。

注:根的深度是 1。

输入

第一行包含一个整数 N。第二行包含N个整数A1,A2,··· AN。

对于所有评测用例，1≤ N ≤100000，−100000≤ Ai ≤100000。

输出

输出一个整数代表答案。

样例输入
7
1 6 5 4 3 2 1

样例输出
2

思路：

从头到尾一个一个加，每次加的结点数量到达二叉树每一深度的结点个数时，将结点个数归为0，二叉树下一深度的结点个数乘2，此时将更新每一层的最大值，注意最后还要比较一下计算的每一层的和与最大值相比较

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100010];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int s=0,num=0,j=1,h=0,maxx=-99999999,maxh=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        s=s+a[i];//每一层结点的和
        num++;//记录加过结点的数量，控制它等于二叉树每一层的结点数量
        if(num==j) 
        {
            h++; //深度+1
            num=0; //从下一深度重新开始计数
            j=j*2; //下一深度的结点数量变为当前深度结点数量的2倍
            if(s>maxx) //更新每一层结点和的最大值
            {
                maxx=s;
                maxh=h;
            }
            s=0;//下一层计算和依然从0开始
        }

    }
    if(s>maxx)
       maxh=h+1; //举个例子吧，当第三层的和此时为最大值，第四层的和小于第三层，不进入更新最大值，但此时第五层的结点和大于第四层但是第五层的结点没有满（不是满二叉树），需要在最后深度+1
    printf("%d\n",maxh);
    return 0;
}