2879: [Noi2012]美食节动态加边费用流

最新推荐文章于 2019-05-09 15:58:00 发布

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本文探讨了一种处理大规模增广路径问题的方法，通过动态加边策略优化算法效率，适用于复杂网络流量分配场景。

做法见修车只是这题规模太大需要动态加边，就是每次增广完就加一层边，直到无法增广。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 2147483647
#define N 100005
#define M 3000005
using namespace std;
int n,m,tot,cnt=1,T,ans;
int t[45][105];
int c[45];
int dis[N],q[N],head[N],path[N];
int next[M],list[M],from[M],cost[M],flow[M];
bool vis[N];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
inline void insert(int x,int y,int z,int w)
{
    next[++cnt]=head[x];
    head[x]=cnt;
    from[cnt]=x;
    list[cnt]=y;
    flow[cnt]=z;
    cost[cnt]=w;
}
inline bool spfa()
{
    for (int i=0;i<=T;i++) dis[i]=inf;
    int t=0,w=1,x;
    q[1]=0; dis[0]=0; vis[0]=1;
    while (t!=w)
    {
        t=(t+1)%N;
        x=q[t];
        for (int i=head[x];i;i=next[i])
            if (flow[i]&&dis[list[i]]>dis[x]+cost[i])
            {
                dis[list[i]]=dis[x]+cost[i];
                path[list[i]]=i;
                if (!vis[list[i]])
                {
                    vis[list[i]]=1;
                    w=(w+1)%N;
                    q[w]=list[i];
                }
            }
        vis[x]=0;
    }
    return dis[T]!=inf;
}
inline void mcf()
{
    int x=inf,a,b;
    for (int i=path[T];i;i=path[from[i]])
    {
        x=min(x,flow[i]);
        if (from[i]==0)
            a=(list[i]-1)/tot+1,b=list[i]%tot+1;
    }
    for (int i=path[T];i;i=path[from[i]])
        flow[i]-=x,flow[i^1]+=x,ans+=x*cost[i];
    for (int i=1;i<=m;i++)
        insert((a-1)*tot+b,n*tot+i,1,t[i][a]*b),insert(n*tot+i,(a-1)*tot+b,0,-t[i][a]*b);;
}
int main()
{
    m=read(); n=read();
    for (int i=1;i<=m;i++)
        tot+=(c[i]=read());
    for (int i=1;i<=m;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
            t[i][j]=read();
    T=n*tot+m+1;
    for (int i=1;i<=n*tot;i++)
        insert(0,i,1,0),insert(i,0,0,0);
    for (int i=1;i<=m;i++)
        insert(n*tot+i,T,c[i],0),insert(T,n*tot+i,0,0);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            insert((i-1)*tot+1,n*tot+j,1,t[j][i]),insert(n*tot+j,(i-1)*tot+1,0,-t[j][i]);
    while (spfa()) mcf();
    cout << ans << endl;
    return 0;
}