2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊分块/LCT

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本文通过一道具体题目比较了LCT（链剖树）和分块算法的应用。介绍了两种算法实现细节，并通过实际代码展示了如何使用这两种方法解决问题。最终得出，在此问题上分块算法更易于实现。

似乎正解是LCT。。这也是我学LCT做的第一道题。。然而今天写了一发分块看起来已经碾压LCT了。。。

两种都算模板级别的题了，分块更好写一些。

LCT：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 200005
using namespace std;
int n,m,next[N],tree[N][2],fa[N],size[N],s[N];
bool rev[N];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
inline bool isroot(int x)
{
    return tree[fa[x]][0]!=x&&tree[fa[x]][1]!=x;
}
inline void pushup(int x)
{
    size[x]=size[tree[x][0]]+size[tree[x][1]]+1;
}
inline void pushdown(int x)
{
    if (rev[x])
    {
        rev[x]^=1; rev[tree[x][0]]^=1; rev[tree[x][1]]^=1;
        swap(tree[x][0],tree[x][1]);
    }
}
void rotate(int x)
{
    int y=fa[x],z=fa[y],l=tree[y][1]==x,r=l^1;
    if (!isroot(y)) tree[z][tree[z][1]==y]=x;
    fa[x]=z; fa[y]=x; fa[tree[x][r]]=y;
    tree[y][l]=tree[x][r]; tree[x][r]=y;
    pushup(y); pushup(x);
}
void splay(int x)
{
    int top=0; s[++top]=x;
    for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i])
    {
        s[++top]=fa[i];
    }
    for (int i=top;i;i--) pushdown(s[i]);
    while (!isroot(x))
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if (!isroot(y))
        {
            if (tree[y][0]==x^tree[z][0]==y) rotate(x); else rotate(y);
        }
        rotate(x);
    }
}
void access(int x)
{
    int t=0;
    while (x)
    {
        splay(x);
        tree[x][1]=t;
        t=x; x=fa[x];
    }
}
void rever(int x)
{
    access(x); splay(x); rev[x]^=1;
}
void link(int x,int y)
{
    rever(x); fa[x]=y; splay(x);
}
void cut(int x,int y)
{
    rever(x); access(y); splay(y); tree[y][0]=fa[x]=0;
}
int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=read();
        fa[i]=x+i; size[i]=1;
        if (fa[i]>n+1) fa[i]=n+1;
        next[i]=fa[i];
    }
    size[n+1]=1;
    m=read();
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int f=read();
        if (f==1)
        {
            rever(n+1);
            int x=read(); x++;
            access(x); splay(x); printf("%d\n",size[tree[x][0]]);
        }
        else
        {
            int x=read(),y=read(); x++;
            int t=min(n+1,x+y);
            cut(x,next[x]); link(x,t); next[x]=t;
        }
    }
    return 0;
}

分块：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define N 200005
using namespace std;
int n,m,cnt,block;
int p[N],s[N],k[N],belong[N];
int l[1005],r[1005];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
inline int work(int x)
{
    int tmp=0;
    while (1)
    {
        tmp+=s[x];
        if (!p[x]) break;
        x=p[x];
    }
    return tmp;
}
int main()
{
    n=read(); block=(int)(sqrt(n));
    for (int i=1;i<=n;i++) k[i]=read();
    if (n%block) cnt=n/block+1; else cnt=n/block;
    for (int i=1;i<=cnt;i++)
        l[i]=(i-1)*block+1,r[i]=i*block;
    r[cnt]=n;
    for (int i=1;i<=n;i++) belong[i]=(i-1)/block+1;
    for (int i=n;i;i--)
        if (i+k[i]>n) s[i]=1;
        else if (belong[i]==belong[i+k[i]])
            s[i]=s[i+k[i]]+1,p[i]=p[i+k[i]];
        else s[i]=1,p[i]=i+k[i];
    m=read();
    while (m--)
    {
        int f=read(),x=read(),y;
        x++;
        if (f==1) printf("%d\n",work(x));
        else
        {
            y=read(); k[x]=y;
            for (int i=x;i>=l[belong[x]];i--)
                if (belong[i]==belong[i+k[i]])
                    s[i]=s[i+k[i]]+1,p[i]=p[i+k[i]];
                else s[i]=1,p[i]=i+k[i];
        }
    }
    return 0;
}