【C++】洛谷P1223 排队接水

最新推荐文章于 2025-03-29 10:59:17 发布

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本文介绍了一个经典的排队问题：如何安排n个人的接水顺序以使平均等待时间最短。通过排序算法实现最优解，并提供了完整的C++代码实现。

排队接水

题目描述

有 $n$ 个人在一个水龙头前排队接水，假如每个人接水的时间为 $T_i$ ，请编程找出这 $n$ 个人排队的一种顺序，使得 $n$ 个人的平均等待时间最小。

输入格式

第一行为一个整数 $n$ 。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $T_i$ 表示第 $i$ 个人的等待时间 $T_i$ 。

输出格式

输出文件有两行，第一行为一种平均时间最短的排队顺序；第二行为这种排列方案下的平均等待时间（输出结果精确到小数点后两位）。

样例 #1

样例输入 #1

10 
56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812

样例输出 #1

3 2 7 8 1 4 9 6 10 5
291.90

提示

$\leq 1000,t_i \leq 10^6$ ，不保证 $t_i$ 不重复。

当 $t_i$ 重复时，按照输入顺序即可（sort 是可以的）

思路： 由题，总等待时间为

T1*(n-1)+T2*(n-2)+…+Tn-1

因此若要使平均等待时间最小，则总等待时间也应该最小，由上述公式可知，此时应优先让接水时间最短的人先接水。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct num{
    int indexx, t;
} a[1005];
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    double sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        a[i].indexx = i;
        cin >> a[i].t;
    }
    sort(a + 1, a + n + 1, [](num n1, num n2){
        return n1.t < n2.t;
    });
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cout << a[i].indexx << " ";
        sum += (n - i) * a[i].t;
    }
    sum /= n;
    cout << endl << fixed << setprecision(2) << sum;
    return 0;
}