最长非下降子序列

最新推荐文章于 2025-10-10 09:14:42 发布

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本文介绍了一种求解最长非下降子序列的高效算法，输入为一系列整数，输出为该序列中最大非下降子序列的长度。通过动态规划思想实现，特别适合于处理大规模数据集。

给n个数，求出最长非下降序列。
Input
第一行一个整数n（1≤n≤105）
第二行n个整数ai（1≤ai≤109）
Output
输出一个整数表示最长非下降序列的长度。
Sample Input
Raw
5
1 2 3 4 5
5
1 1 1 1 1
Sample Output
Raw
5
5

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
#define me(x) memset(x,0,sizeof(x));
int dp[maxn]={0};
int a[maxn];
int b[maxn];
 
int main()
{
    int n;
     
        while(cin>>n)
        {
            me(dp);
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                cin >> a[i];
            int cnt = 1;
            b[1] = a[1];
            for (int i = 2; i <= n; i++)
            {
                if (a[i] >= b[cnt])
                    b[++cnt] = a[i];
                else {
                    int j = upper_bound(b + 1, b + 1 + cnt, a[i]) - b;
                    b[j] = a[i];
                }
            }
            cout << cnt << endl;
        } 
       
	return 0;
}