基于贪心思想对删数问题(NOI1994)的深入研究

题目

题目描述

键盘输入一个高精度的正整数N（不超过250位） ，去掉其中任意k个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的N和k，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。

输入格式

n(高精度的正整数)
k(需要删除的数字个数)

输出格式

最后剩下的最小数。

输入输出样例

输入 #1         输出 #1
175438         13
4

算法分析

一道经典的贪心题。我们可以一位一位地来删。对于每一次删数字，无论删谁，剩下的位数都相同（都比删掉之前少一位）。那要使删后的数最小，就要尽量让较小的数字排在删后的数的前几位。

拿样例来说：对于175438，如果你删7后的一个数字肯定没有你删7划算，因为15438肯定比17~~~小。

通过观察15438的结构（自己可以在写几个数删删），可以发现我们选择的最优策略是在从左到右的第一个递减区间（如543）删去这第一个递减区间的首位数字。
（这儿感性理解一下：只有这样删去后的数才能不让7出现在前面，也就是这样才能让删去后的数最小）

那如果这个数没有递减区间呢？（如12345）
那就删去末位5呗！

小结

我们的最优策略是：

1. 有递减区间的，删去第一个递减区间的首位数字（也就是这个递减区间最大的数字）
2. 对于没有的（也就是形如12345的）删去最后一位

看一下代码吧！

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int s,cnt;
int a[300