[Leetcode] 283. Move Zeroes

Description:
Given an array nums, write a function to move all 0’s to the end of it while maintaining the relative order of the non-zero elements.

For example, given nums = [0, 1, 0, 3, 12], after calling your function, nums should be [1, 3, 12, 0, 0].

Note:
You must do this in-place without making a copy of the array.
Minimize the total number of operations.

Language: C++

解法一：Accepted (beat 6.5%)
思路：把数组中非零元素先存到另一个数组中，然后再把他们按原本顺序从原数组第一个位置存回去，后面的数变成0。

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
        vector<int> nonzeroes;
        int i;
        for (i = 0; i < nums.size(); i++)
            if(nums[i]!=0)
                nonzeroes.push_back(nums[i]);

        for(i = 0; i < nonzeroes.size(); i++)
            nums[i] = nonzeroes[i];

        for(i = (int)nonzeroes.size(); i <nums.size(); i++)
            nums[i] = 0;
    }
};

算法细节：

• 空间复杂度$O(n)$ （创建了一个nonzeroes数组去存所有non-zero元素）
• 时间复杂度$O(n)$

解法二： Accepted
思路：用两个指针，一个用来指向non-zeros要被挪到的位置，一个用来遍历数组，相当于说把非零元素往前挪，挪完以后向后面的元素赋0（指针k所在位置到最后一个元素的位置即后面要补0的部分）

void moveZeroes(vector<int>& nums){

    int k = 0;//use two pointers k and i to move all the non-zeros to the front

    for(int i = 0; i < nums.size(); i++ )
        if(nums[i])
            nums[k++] = nums[i];

    for(int i = k; i < nums.size(); i++)
        nums[i] = 0;   
}

• Time: $O(n)$
• Space: $O(1)$ No need to use a new array. All operations are done in-place.

解法三：Accepted
思路：进一步优化，上面的解法二用了两个for循环，第二个是用来给后面的补0，那么思考有没有一种方法无需赋0，在遍历所有元素且进行相应操作的同时0就已经被归位了呢？答案是肯定的。思路就是，同样两个指针，遍历指针在找到非0元素的时候，将其位置上的非0元素和归位指针k上的元素交换，然后归位指针+1（归位指针只有在进行了交换操作以后才+1，它能保证它所指位置以前的元素都是非0的，即[0,k)范围）。直到遍历完所有的数为止。

void moveZeroes(vector<int>& nums){

    int k = 0;//nums中, [0,k)都为非0元素
    //遍历到第i个元素时，保证[0,i]中的非0元素
    //都按照顺序排列在[0,k)
    //k 指向非0元素要挪到的位置，i为遍历指针，保证每一个数都被遍历到
    for(int i = 0; i < nums.size(); i++ )
        if(nums[i])
            swap(nums[k++], nums[i]);  //k在swap后一定要加一，这是关键       
}

同解法的细节优化：
试想如果数组全是非0元素或绝大多数为非0元素时，不就进行了很多次不必要的swap交换吗？因此为了避免不必要的交换，从而优化算法，可以在for循环里的if条件 如果遍历到的数非0 的下面加一个判断条件：如果此时k!=i才进行swap操作。
由于是同解法，也就是只要遍历到的数非0，不管k,i是否不同，k都要进行+1，因此在我们新添加的if-else条件里，都要k++。

 for(int i = 0; i < nums.size(); i++ )//给出优化的部分，其他部分同上
        if(nums[i])
            if(k!=i)
                swap(nums[k++], nums[i]);
            else 
                k++;