内部排序

排序算法的分类：
根据文件记录的存放位置:

• 内部排序：排序过程中将全部记录放在内存中处理
• 外部排序：排序过程中需在内外存之间交换信息

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内部排序算法梳理

①插入排序：
直接插入排序（基于顺序查找）
折半插入排序（基于折半查找）
表插入排序（基于链表存储）
希尔排序（基于逐趟缩小增量）
②交换排序：
冒泡排序
快速排序
③选择排序：
简单选择排序
树形选择排序（锦标赛排序）
堆排序
④归并排序：
两路归并排序
⑤基数排序（分配排序）：
基数排序

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各种内部排序方法的比较

数据存储结构

约定：顺序存储，关键字类型为int型
有两种方式：
1. 数组存数据（这是我的代码版本）
2. 用到结构体（课件ppt上的版本）

#define MaxSize 20
typedef int KeyType
typedef struct
{
    KeyType key;//存储关键字
    InfoType otherinfo;//其余信息
}RedType;

typedef struct 
{
    RedType a[MaxSize+1];//a[0]闲置或作哨兵
    int length;//关键字数目
}SqList;

各排序算法详解

main函数中初始化数组以及swap函数定义

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXSIZE 12
void swap(int &a, int &b);
void Insert(int a[], int n);

int main()
{
    int array[MAXSIZE+1];//从下标1开始存
    int i;
    printf("Please input %d numbers.\n", MAXSIZE);
    for (i = 1; i < MAXSIZE + 1; i++)//读入MaxSize个关键字
    {
        scanf_s("%d", &array[i]);
    }
    printf("Input successfully!\n");
    Insert(array, MAXSIZE);//根据不同排序算法调用的函数有所不同
    printf("The result is:\n");//排好序了，下面打印
    for (i = 1; i < MAXSIZE + 1; i++)
    {
        printf("%d ", array[i]);
    }
    system("pause");
    return 0;

}

void swap(int &a, int &b)//swap函数定义
{
    int temp;
    temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

1.插入排序

• 直接插入排序

思路：
一次比到底，从第二个关键字开始，直到最后一个关键字，首先每个关键字与它前面的关键字比，看是否满足升序或降序，若不满足则swap且j往前挪一个，直到比较到第一个或者满足升序或降序。
需注意的是，插入排序就是一个个跟前面的比较，而其前面的序列已经排好队了。
和冒泡排序的差别是，直接插入一次比到底。

代码实现

void Direct_Insert(int a[], int n)//传入数组首地址（即数组名）和关键字个数即MaxSize
{
    int i,j;//存储下标的变量
    for(i=2;i<=n;i++)//i控制的是下标
    {
         j=i;
         while(j>1&&a[j]<a[j-1])//如果不是升序 则swap
         {
             swap(a[j],a[j-1]);
             j--;
         }
    }
}

• 折半插入排序
  即把直接插入排序的顺序查找操作改为折半查找，以减少关键字比较次数，效率更高。

• 2-路插入排序

• 希尔排序
  由于直接插入排序在待排序列基本有序和待排记录数量少时，效率高，故希尔排序就是从宏观上将待排序列调整到基本有序，再使用直接插入排序将其全部排序。

而希尔排序的思路是，采用增量递减的方法，先设一个增量d，然后按增量d进行分组，每组之中采用直接插入排序，排完后减小增量d, 比如将其调整为原来的1/2，再在每组中采用直接插入排序，直到增量d为1，即只有一组，且所有关键词都在这一组中，进行最后的直接插入排序。（增量d的设定是关键）

交换排序

• 冒泡排序

算法思路：从第一位开始，临近的数两两比较，按照升序或降序进行交换，这样一趟过去后，最大或最小的数被放到最后一位，然后再从头开始两两比较，直到倒数第二位时结束，以此类推。

Notes: 冒泡排序和直接插入排序的不同：
直接插入排序是确定待插入的数之前的序列是已经排好的，只需一个个和前面的比，找到合适的位置，插入；而冒泡排序是从头开始向后两两比较，和他比较的是否满足升序或降序的条件，它都要比到最后一个，根据它是第几趟排序来判断，至多进行n-1趟

代码实现：

#define TRUE 1
#define FALSE 0
void BubbleSort(int a[],int n)
{
    int Sorted;
    int i,j;
    for(i=0;i<n-1&&(!Sorted);i++)//因为下面要n-i故i从0开始，且至多进行n-1趟,故i<n-1
    {
        Sorted=TRUE;
        for(j=1;j<n-i;j++)//已排好的后面i个不用比较
        {
            if(a[j]>a[j+1])//如果不满足升序
            {
                swap(a[j],a[j+1]);
                Sorted=FALSE;
            }
        }
    }
}
//Sorted作用，我认为是，当外循环第i趟时，内部无操作，则后面第i+1直到n-1趟时，内部都无操作，也就是当内部无操作时，这时已经提前排好序了，循环可以跳出了。

• 快速排序

选择排序

• 简单选择排序

算法思路：
从第一个数开始，依次往后遍历到最后一个数，找到最大的数的下标，swap第一个数和最大的数；再从第二个数开始往后遍历，直到到了最后一个数。

代码实现

void Select_Sort(int a[], int n)
{
    int i, j, pos;//pos是当前要比较的元素下标
    for (i = 1; i <= MAXSIZE; i++)//找当前趟最大的数
    {
        pos = i;
        for (j = i+1; j <= MAXSIZE; j++)
        {
            if (a[j] > a[pos])
            {
                pos = j;

            }
        }//循环跳出后pos存储当前最大元素的下标
        swap(a[i], a[pos]);

    }
}