CH 2101可达性统计

描述

给定一张N个点M条边的有向无环图，分别统计从每个点出发能够到达的点的数量。N,M≤30000。

输入格式

第一行两个整数N,M，接下来M行每行两个整数x,y，表示从x到y的一条有向边。

输出格式

共N行，表示每个点能够到达的点的数量。

样例输入

10 10
3 8
2 3
2 5
5 9
5 9
2 3
3 9
4 8
2 10
4 9

样例输出

1
6
3
3
2
1
1
1
1
1

---

拓扑排序+位运算

用位运算代表经过了某个点，按照拓扑排序倒序进行计算，一个点的点集数是自身并上所有出边的点的点集

#include <queue>
#include <bitset>
#include <iostream>
using namespace std;
static const auto io_sync_off = []() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    return nullptr;
}();

const int maxn = 30005;
int n, m, tot, cnt, a[maxn];
int head[maxn], Next[maxn], ver[maxn], deg[maxn];
bitset<maxn> f[maxn];

void add(int x, int y)
{
    Next[++tot] = head[x], head[x] = tot;
    ver[tot] = y, ++deg[y];
}

void topsort()
{
    queue<int> q;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if (deg[i] == 0) q.push(i);
    while (!q.empty())
    {
        int x = q.front(); q.pop();
        a[++cnt] = x;			//计算拓扑序
        for (int i = head[x]; i; i = Next[i])
        {
            int y = ver[i];
            if (--deg[y] == 0) q.push(y);
        }
    }
}

void calc()
{
    for (int i = cnt; i; --i)//按照倒叙，这样用到的点集会在先前求出
    {
        int x = a[i];
        f[x][x] = 1;		//经过了自己
        for (int i = head[x]; i; i = Next[i])
        {
            int y = ver[i];//所有出边
            f[x] |= f[y];  //按位或
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        add(x, y);
    }
    topsort();
    calc();
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        cout << f[i].count() << endl;//1的数量也就是能经过的点的个数
    return 0;
}