可达性统计【拓扑排序】【bitset】

最新推荐文章于 2020-10-08 16:09:49 发布

谁是凶手1703

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本文介绍了一种算法，用于解决有向无环图中从每个节点出发能到达的节点数量的问题。通过拓扑排序和递推，利用bitset记录可达性，实现了高效的数据处理。适用于大规模图数据的分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一张N个点M条边的有向无环图，分别统计从每个点出发能够到达的点的数量。

输入格式
第一行两个整数N,M，接下来M行每行两个整数x,y，表示从x到y的一条有向边。

输出格式
输出共N行，表示每个点能够到达的点的数量。

数据范围
1≤N,M≤30000
输入样例：
10 10
3 8
2 3
2 5
5 9
5 9
2 3
3 9
4 8
2 10
4 9
输出样例：
1
6
3
3
2
1
1
1
1
1

每个点可以到达哪个点：可以先拓扑排序，从后往前递推，用bitset
f【i】【j】记录i点是否可以到达j点

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=30000+10;
vector<int> g[N];
int in[N];
int n,m;
vector<int > ans;
void tpsort(){
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!in[i]) q.push(i);
    while(!q.empty()){
        int t=q.front();
        q.pop();
        ans.push_back(t);
        for(int i=0;i<g[t].size();i++){
            if(--in[g[t][i]]==0) q.push(g[t][i]);
        }
    }
}
bitset<30000> f[N];
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        in[y]++;
        g[x].push_back(y);
    }
    tpsort();
    for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--){
        int tp=ans[i];
        f[tp][tp]=1;
        for(int j=0;j<g[tp].size();j++){
            int ty=g[tp][j];
            f[tp]=f[tp]|f[ty];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<f[i].count()<<endl;
    return 0;
}