【SDOI2009】HH的项链（树状数组）

最新推荐文章于 2023-09-17 15:57:49 发布

原创最新推荐文章于 2023-09-17 15:57:49 发布 · 270 阅读

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本文介绍了一种利用树状数组解决区间查询问题的方法，通过离线处理和优化，实现了对数组中特定区间的高效求解。文章详细解释了如何避免重复计算，以及如何维护每个元素的最新状态，确保查询的准确性。

一开始想到了之前做的这道题

先来看个例子

1 3 3 3 5

若要询问[3,5]，直接用[1,5]-[1,2]得到的答案是1，这显然是错误的

我们观察问题发生在哪里

[1,2]里的3，受到[3,5]里的3的影响，实际上是不应该算入贡献的，也就是说应该把下标为2的地方减去1，也就是说我们需要维护每个数上次出现的地方，之后进行减一

不过我一直卡在离线过后，枚举询问，但缺不好确定这个地方怎么用代码实现

看了一个神仙的代码才领悟，只需要枚举数组里的数即可，并且由于把离线排过序，再维护一个在询问里的指针即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=500005;
using namespace std;
template<class T>
inline void read(T &x)
{
	x=0; int f=1;
	static char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	x*=f; 
}
struct Query
{
	int l,r,id;
	bool operator <(const Query &that) const
	{
		if(this->r==that.r)	return this->l<that.l;
		return this->r<that.r;
	}
}q[N];
int n,m,ans[N],a[N],tree[N],last[N];
inline int lowbit(int x){return x&(-x);} 
inline void add(int x,int del){for(;x<=n;x+=lowbit(x)) tree[x]+=del;}
inline int query(int x){int ans=0; for(;x;x-=lowbit(x)) ans+=tree[x]; return ans;} 
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	read(n);
	for(int i=1;i<=n;i++)	read(a[i]);	
	read(m);
	for(int i=1;i<=m;i++) read(q[i].l),read(q[i].r),q[i].id=i;
	sort(q+1,q+m+1);
	int p=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(last[a[i]]) add(last[a[i]],-1);
		add(i,1); last[a[i]]=i;
		while(q[p].r==i) ans[q[p].id]=query(q[p].r)-query(q[p].l-1),p++;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)	cout<<ans[i]<<'\n';
	return 0;
}