Anniversary party (hdu1520) 没有上司的晚会

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Patrickpwq/article/details/80186107

本文介绍了一种使用树形动态规划（Tree DP）的方法来解决Ural大学职员参加宴会的问题，目标是在遵循特定规则的情况下使职员们的快乐指数总和最大化。详细解释了状态定义及转移方程，并附带实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
Ural 大学有N 个职员，编号为 1~N。他们有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会，要求与会职员的快乐指数最大。但是，没有职员愿和直接上司一起与会。

输入格式
第一行一个整数 N (1<=N<=6000)。
接下来 N 行，第i+1行表示i 号职员的快乐指数Ri(-128<=Ri<=127) 。
接下来 N-1 行，每行输入一对整数 L 和 K。表示 K 是 L 的直接上司
最后一行输入0 0。

输出格式
输出最大的快乐指数。

样例数据 1
输入

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

0 0

输出

(链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1520)

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我的树形dp第一题。。。

f[i][1]表示邀请i的最大值
f[i][0]表示不邀请i的最大值
f[i][1]=sigma(f[i.sons][2])

f[i][0]=sigma(max{f[i.sons][1],f[i.sons][2]})

这个dp方程应该还是比较好理解的

若一个上司不来那他的最大值取决自己的下属下属又分两种情况来或者不来所以就是取这两个的最大值来加上

若一个上司来那他的下属必然不会来于是直接加上下属不来的情况就行了

dp转移考虑在dfs里面搞 dfs从整个树的根节点出发一直往下dfs。。。

看代码吧

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l,k,n,dp[6005][2],node,father[6005],isson[6005],vis[6005];
//dp[i][0] 不邀请i的最大值 
//dp[i][1] 邀请i的最大值 
void dfs(int root)
{
	vis[root]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(vis[i]==0&&father[i]==root)
		{
			dfs(i);
			dp[root][1]+=dp[i][0];
			dp[root][0]+=max(dp[i][1],dp[i][0]);
		} 
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>dp[i][1];	
	}
	while(cin>>l>>k)
	{
		if(l==0&&k==0)	break;
		father[l]=k;
		isson[l]++;
	} 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(isson[i]==0)	
		{
			node=i;
			break;	
		}
	}
	dfs(node);
	cout<<max(dp[node][1],dp[node][0]);
	return 0;
}