【ZJOI2012】灾难（拓扑+重新建树+lca）

最新推荐文章于 2020-07-07 09:58:34 发布

原创

最新推荐文章于 2020-07-07 09:58:34 发布 · 201 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

该博客探讨了如何利用拓扑排序和最近公共祖先（LCA）算法解决ZJOI2012竞赛中的‘灾难’问题。文章指出，当生产者节点死亡时，其子树会受到影响；而消费者只有在其所有食物来源（生产者）都死亡时才会死亡。解决方案包括构建反映这种依赖关系的树，并强调不能简单地按顺序枚举节点以计算LCA，因为这可能导致错误。作者提出要考虑拓扑层次来正确处理问题。

（我怎么又双叒叕发烧了...）

不难想到对于一个生产者它死了所有它的子树就都死了

换句话说对于一个消费者它死当且仅当它的所有食物都死了什么时候所有食物都死了呢？——最顶端的生产者死了。否则，那消费者一定能至少找到一种食物

假如我们能够建出这样的一颗树就是极好的不妨先来考虑建树的过程对于新加入的点now 首先我们确定now是否为生产者否则将now放在食物们lca的儿子的地方即可

那肯定不能直接1~n枚举这样找出来的LCA是错的由于没有环考虑拓扑先确定层次

#include<bits/stdc++.h>
const int N=65535;
using namespace std;
int n;
int first[N],tot;
struct Edge
{
	int to,next;
}edge[2*N];
inline void addedge(int x,int y)
{
	tot++;
	edge[tot].to=y; edge[tot].next=first[x]; first[x]=tot;
}
int in[N],topo[N],num;
void Topo_sort()
{
	queue <int> q;
	for(int i=1;i<=n;i++)	if(!in[i])	q.push(i);
	while(!q.empty())
	{
		int now=q.front();
		q.pop();
		topo[++num]=now;
		for(int u=first[now];u;u=edge[u].next)
		{
			int vis=edge[u].to;
			in[vis]--;
			if(!in[vis]) q.push(vis);
		}
	}
}
vector <int> e[N];
int father[N],depth[N],up[N][20];
inline int getlca(int x,int y)
{
	if(depth[x]<depth[y])	swap(x,y);
	fo

最低0.47元/天解锁文章