从零开始的自我提升计划：计算机科学（一）

本系列为作者学习记录
感谢Jack-Cui视频的启发
视频地址：【计算机科学速成课】[40集全/精校] - Crash Course Computer Science

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前言

本文内容包括：

1. 计算机的早期历史-Early Computing
2. 电子计算机-Electronic Computing
3. 布尔逻辑和逻辑门-Boolean Logic & Logic Gates
4. 二进制-Representing Numbers and Letters with Binary
5. 算数逻辑单元-How Computers Calculate-the ALU

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一、计算机的早期历史

计算机最早起源于算盘（与我们常说的算盘不同，更像一个计数器）。

计算机先驱Charles Babbage说过：

随着知识的增长和新工具的诞生，人工劳力会越来越少。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　——Charles Babbage

最早“Computer”是一个职业的名称，而不是一个工具，之后才逐渐开始代表机器，最有名的是步进计算器，实际上就是一个计数器。但是它们的计算耗时通常很久，且价格昂贵，因此大多数人都使用预先计算好的计算表（Pre-computed Table），查表得到计算结果。
后来Charles Babbage构思了差分机，但是由于建造困难就夭折了。在建造差分机的时候，他还构思了更复杂的机器——分析机，其自动运行的模式变成了现在可编程计算机的雏形。英国数学家Ada Lovelace给分析机写了假想的程序，被认为是第一个程序员。
Herman Hollerith发明了打孔卡片制表机，用打孔来表示数据，其速度是手动的10倍。从此企业开始认识到了计算器的价值，Hollerith成立了制表机器公司，后来经过几次合并，成为了大名鼎鼎的IBM。

二、电子计算机

最大的机电计算器哈佛马克一号（Harvard Mark Ⅰ），受到继电器的限制，维修很不方便，且这种发热的机器很容易吸引昆虫，在哈佛马克二号的维修过程中，就从中取出一只死虫，这便是BUG的由来。
Grace Hopper曾说：

从那时起，每当计算机出现问题，我们就说它出了BUG
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ——Charles Babbage

所以如果想提高计算速度，需要找到某种器件代替继电器。三极真空管应运而生，但是由于其比较容易损坏且成本昂贵。后来其成本和可靠性得到改进，可用于计算机，标志着计算机从机电到电子的跨越。
第一个大规模使用真空管的计算机是巨人一号，它被认为是第一个可编程的电子计算机。后来还出现了ENIAC、AN/FSQ-7等使用真空管的计算机，真空管计算机的性能几乎达到了极限。
1947年，贝尔实验室的科学家发明了晶体管，计算机进入了一个全新的时代。晶体管的诸多优点，使得计算机更小更便宜，第一个完全使用晶体管的计算机是IBM 608，后来IBM将所有产品都转向了晶体管。
现在，计算机里的晶体管小于50纳米（一张纸约厚10万纳米），每秒可以切换上百万次，并且可工作几十年。

三、布尔逻辑和逻辑门

之前提到的计算机多为十进制，但是越多的进制越难区分状态。布尔代数是一个专门处理“True”或“False”的数学分支，在这个体系中，变量的取值只有2个，即真和假，来进行逻辑操作。
布尔代数中有3个基本运算，NOT 、AND、OR，就我们常说的与或非。
NOT，非门，即将变量取反。
AND，与门，输入都为真输出才为真，就像电路串联，只需要把晶体管串联即可实现。
OR，或门，只要有一个输入为真，输出就真，就像电路并联，把晶体管并联即可实现。
另外还有一个运算，XOR，异或，两个输入不一致输出为真。异或在实现时通常需要几个基本的逻辑门组合，但是在使用它设计电路时，我们不会考虑它是如何实现的，使用了几个逻辑门，而是把它看成一个器件使用。
同理，工程师在设计处理器时，也很少在晶体管的层面上思考，而是使用更大的组件。

四、二进制

上节提到，布尔型变量只有两个状态，因此可以把这两个状态用1和0表示，想表示更多的东西，增加位数即可。
二进制数通常都是8位的，1位为1比特（bit），8位为1字节（byte）。在表示负数时通常使用最前面那一位作为符号位，1表示负，0表示正。存储浮点数时，通常采用IEEE754标准，使用类似科学计数法的方法，存储浮点数，例如$625.9$可以写为$0.6259\times 10^3$，需要存储的即$.6259$，称为有效位数，以及指数上的$3$，称为指数。以32位浮点数为例，第一位为符号位，接下来8位为指数位，剩余23位为有效位。
在表示字母符号时，通常使用ASCII码，ASCII是7位码，可存储字母、数字、符号等。后来又诞生了Unicode，统一了所有编码标准，解决了不同国家的有不同标准问题。

五、算数逻辑单元-ALU

算数逻辑单元ALU全称Arithmetic & Logic Unit，是计算机里负责运算的组件。
ALU有2个单元，1个算数单元和1个逻辑单元。
算数单元负责计算机里所有数字操作。考虑2输入1位加法，用XOR门即可表示运算结果，用AND门即可表示进位输出，这样就组成一个半加器。但是当有3个输入需要相加时，不仅需要考虑当前位的数字，还需要考虑来自低位的进位，这就是全加器，以3位加法距离，使用一个半加器对2个输入进行加法运算，然后将运算结果输入第二个半加器与第3个输入运算，再将2个半加器的进位输出使用OR门连接就构成了一个全加器。然后我们需要制作一个8位的加法器，从最低位开始，2个输入的最低位通过半加器相加后的结果作为低位的输出，低位的进位与高位的2个输入通过全加器相加，相加结果作为高位的输出，高位的进位再输入到更高位，依次类推就可完成8位行波进位加法器。需要特别注意的是，若最后一位有进位输出，则表示2个输入相加的结果太大了，产生了溢出。现代计算机的加法电路略有不同，叫作超前进位加法器，速度更快。乘法和除法在简单的处理器下当做多次加法或是减法，更好的处理器有专门做乘法的单元。
逻辑单元执行逻辑操作，用来处理NOT、AND、OR、XOR等逻辑运算。
ALU的结构如下图所示，包括2个8位输入，4位的操作码，8位的输出，以及一些标志（Flag）。

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总结

本文讲述了计算机的起源，电子计算机的发展，布尔逻辑与基本的逻辑门，用二进制表示数字和字母，算术逻辑单元五个方面的基本内容。