hdu2955 Robberies-优快云博客

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本文介绍了一个关于强盗抢劫多家银行的算法问题，通过01背包问题的变种来解决如何最大化收益同时最小化被抓风险的问题。文中提供了一段C++代码实现，详细解释了如何利用动态规划来解决此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意
有一个强盗要去几个银行偷盗，他既想多偷点钱，又想尽量不被抓到。已知各个银行的金钱数和被抓的概率，以及强盗能容忍的最大被抓概率。求他最多能偷到多少钱？
T组样例，p是强盗最大容忍被抓概率，n是有几家银行，接下n行，mi价值，pi是被抓概率
0 < T <= 100，0.0 <= P <= 1.0，0 < N <= 100，0 < Mj <= 100，0.0 <= Pj <= 1.0

简单的01背包，耽误了我好久，心态爆炸，看来我对背包问题还没完全理解。把价值总和当作背包容量，计算它最大逃跑概率。因为01背包，所以不能有重复取的情况，要从后往前–for，就不会重复取了。

#include"bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int M=1000000007;
int m[105],n;
int sum=0;
float p,pi[105];
float dp[10005];
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
            sum=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%f%d",&p,&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%f",&m[i],&pi[i]);
            sum+=m[i];
        }
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=sum;j>=m[i];j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-m[i]]*(1-pi[i]));
        }
        for(int i=sum;i>=0;i--){
            if(dp[i]>(1-p)){
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}