Lake Counting 搜索(水题)

本文介绍了一种用于计算二维网格中湖泊数量的算法。通过深度优先搜索(DFS),遍历地图上的每个单元格,标记已访问过的水域并计算独立湖泊的数量。此算法适用于解决如雨水在农田中形成的水坑数量的问题。
									Lake Counting
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Description

Due to recent rains, water has pooled in various places in Farmer John’s field, which is represented by a rectangle of N x M (1 <= N <= 100; 1 <= M <= 100) squares. Each square contains either water (‘W’) or dry land (’.’). Farmer John would like to figure out how many ponds have formed in his field. A pond is a connected set of squares with water in them, where a square is considered adjacent to all eight of its neighbors.

Given a diagram of Farmer John’s field, determine how many ponds he has.
Input

  • Line 1: Two space-separated integers: N and M

  • Lines 2…N+1: M characters per line representing one row of Farmer John’s field. Each character is either ‘W’ or ‘.’. The characters do not have spaces between them.
    Output

  • Line 1: The number of ponds in Farmer John’s field.
    Sample Input

10 12
W…WW.
.WWW…WWW
…WW…WW.
…WW.
…W…
…W…W…
.W.W…WW.
W.W.W…W.
.W.W…W.
…W…W.
Sample Output

3
Hint

OUTPUT DETAILS:

There are three ponds: one in the upper left, one in the lower left,and one along the right side.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
char map1[101][101];
void dfs(int x,int y){
	int i,j,xx,yy;
	for(i = -1;i<=1;i++){
		for(j = -1;j<=1;j++){
			xx = x+i;
			yy = y+j;
			if (xx >= 0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m&&map1[xx][yy] == 'W'){
				map1[xx][yy] = '.';
				dfs(xx,yy);
			}
		}
	}
}
int main(){
	int i,j,cnt = 0;
	cin>>n>>m;
	for(i = 0;i<n;i++){
		scanf("%s",map1[i]);
	}
	for(i = 0;i<n;i++){
		for(j = 0;j<m;j++){
			if(map1[i][j]=='W'){
				dfs(i,j);
				cnt++;
			}
		}
	}
	printf("%d\n",cnt);
} 

水题一道没啥好讲的你们两个应该一看就懂
我去学优先队列或者结构体 记忆搜索了要不然到时候凉凉可能最近2天出的解析少一些有些困难

<think>嗯,用户问的是关于湖泊计数问的C++解决方案。首先,我需要回忆一下这个问。根据引用[4],Lake Counting类似于孤岛问,也就是计算坑的数量。当相邻(八个方向)的'W'视为同一个坑,需要找出总共有多少个这样的坑。 用户需要的是C++代码实现。我记得这类问通常用DFS或者BFS来解决。DFS可能更直观一些,因为可以递归地标记访问过的位置。首先,我需要确定输入格式,比如网格的大小是N行M列,每个单元格是'W'或者'.'。然后,遍历每个单元格,当遇到未被访问过的'W'时,启动DFS/BFS,把所有相邻的'W'标记为已访问,并计数一次。 接下来要考虑的是如何标记访问过的单元格。可以用一个二维数组visited来记录,或者直接在原数组上修改,比如将访问过的'W'改为'.',这样节省空间。后者可能更高效,但会改变原数组,不过目通常允许这样做。 然后,DFS函数的实现。参数应该是当前的位置坐标(i, j)。在函数内部,检查八个方向,对每个方向如果是'W'且未被访问,则递归处理。注意边界条件,确保不越界。 另外,主函数部分需要读取输入,初始化,然后遍历每个单元格,当发现'W'时,增加计数器,并调用DFS来标记所有相连的'W'。 现在,结合用户提供的引用中的代码,比如引用[1]中的DFS结构,和引用[4]的问描述,我需要确保代码结构正确。例如,DFS函数里如何处理八个方向,以及如何修改网格。 可能需要注意的点:输入可能有多个测试用例?但根据洛谷目,可能是一个测试用例。因此,代码结构大致是读入N和M,然后读入N行的字符串,处理网格,最后输出计数。 测试例子的话,比如: 输入: 10 12 W........WW. .WWW.....WWW ....WW...WW. .........WW. .........W.. ..W......W.. .W.W.....WW. W.W.W.....W. .W.W......W. ..W.......W. 输出应该为3。这时候代码是否正确处理这种情况? 另外,是否需要处理大小写?目中应该都是大写的'W',所以不用考虑。 现在,写出代码的大致框架: #include <iostream> using namespace std; const int MAX = 105; char grid[MAX][MAX]; int N, M; void dfs(int i, int j) { if (i < 0 || i >= N || j < 0 || j >= M || grid[i][j] != 'W') return; grid[i][j] = '.'; // 标记为已访问 // 八个方向 dfs(i-1, j-1); dfs(i-1, j); dfs(i-1, j+1); dfs(i, j-1); dfs(i, j+1); dfs(i+1, j-1); dfs(i+1, j); dfs(i+1, j+1); } int main() { cin >> N >> M; for (int i = 0; i < N; ++i) { for (int j = 0; j < M; ++j) { cin >> grid[i][j]; } } int count = 0; for (int i = 0; i < N; ++i) { for (int j = 0; j < M; ++j) { if (grid[i][j] == 'W') { dfs(i, j); count++; } } } cout << count << endl; return 0; } 这样应该可以解决问。需要确认是否正确处理了所有八个方向,并且在访问时及时标记,避免重复计数。 现在,用户可能的问比如DFS和BFS的区别,或者复杂度如何。所以在相关问里可以生成这样的问。例如,如何用BFS解决这个问?或者时间空间复杂度分析。</think>### Lake CountingC++解决方案 Lake Counting可通过深度优先搜索(DFS)算法解决,核心思路是遍历网格中的每个单元格,遇到未访问的$'W'$时启动DFS标记所有相邻域,并统计坑数量[^4]。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; const int MAX = 105; char grid[MAX][MAX]; int N, M; void dfs(int x, int y) { if (x < 0 || x >= N || y < 0 || y >= M || grid[x][y] != 'W') return; grid[x][y] = '.'; // 标记为已访问 // 遍历八个方向 dfs(x-1, y-1); dfs(x-1, y); dfs(x-1, y+1); dfs(x, y-1); dfs(x, y+1); dfs(x+1, y-1); dfs(x+1, y); dfs(x+1, y+1); } int main() { cin >> N >> M; for (int i = 0; i < N; ++i) for (int j = 0; j < M; ++j) cin >> grid[i][j]; int count = 0; for (int i = 0; i < N; ++i) for (int j = 0; j < M; ++j) if (grid[i][j] == 'W') { dfs(i, j); ++count; } cout << count << endl; return 0; } ``` #### 实现说明 1. **输入处理**:读取网格尺寸$N \times M$和具体字符分布。 2. **DFS核心**:递归访问八个相邻单元格,将访问过的$'W'$标记为$'.'$避免重复计数。 3. **复杂度分析**:时间复杂度为$O(NM)$,每个单元格最多访问一次;空间复杂度为$O(NM)$,主要用于存储网格。
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