Lake Counting——八连通的积水（深度优先搜索）

最新推荐文章于 2021-10-08 14:38:02 发布
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分类专栏： 挑战程序设计竞赛
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_40941722/article/details/97184429
这篇博客介绍了如何使用深度优先搜索解决一个关于八连通积水的数学问题。园子的积水在雨后形成，题目要求计算八连通的积水数量。通过从任意位置开始的DFS，将相邻的积水替换并计数，最终得到总的积水数目。博客内容包括问题阐述、输入输出示例、问题分析和代码实现。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题目

有一个大小为N×MN\times MN×M的园子，雨后积起了水。八连通的积水被认为是连接在一起的。请求出园子里总共有多少水洼？八连通指的是下图中相对WWW的∗*∗的部分，'W'表示积水，''表示没有积水；

∗∗∗***∗∗∗
∗W∗*W*∗W∗
∗∗∗***∗∗∗

输入

N=10,M=12N=10,M=12

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问题 H: 8连通迷宫（python）
weixin_45061383的博客
04-20 1145
题目描述 给定一个M*M(2≤M≤9)的迷宫，迷宫用0表示通路，1表示围墙。 迷宫的入口和出口分别位于左上角和右上角，入口和出口显然都是0。 在迷宫中移动可以沿着上、下、左、右、左上、右上、左下、右下八个方向进行，前进格子中数字为0时表示可以通过，为1时表示围墙不可通过，需要另外再找找路径。 请统计入口到出口的所有路径（不重复），并输出路径总数。若从入口无法到达出口，请输出0。 输入 第一行输入1个正整数M(≤M≤9)，表示迷宫是M行M列。 第2行到第n+1行是一个M阶的0-1方阵。 输出 统计入口到出口的
信息学奥赛一本通 1249：Lake Counting 广度优先搜索算法
长春高老师编程
02-03 763
题意：有一块N×M的土地，雨后积起了水，有水标记为‘W’，干燥为‘.’。八连通的积水被认为是连接在一起的。请求出院子里共有多少水洼？时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB。提交数: 21684 通过数: 11676。第一行为N,M(1≤N,M≤110)。下面为N*M的土地示意图。一行，共有的水洼数。
poj 2386 Lake Counting-----DFS
kouriba
05-16 232
Lake Counting Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K Total Submissions:13556 Accepted:6909 Description Due to recent rains, water has pooled in various places in Farme...
Lake Counting(深搜妙解)
weixin_34174322的博客
11-17 443
Lake Counting Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K Total Submissions:16840 Accepted:8548 Description Due to recent rains, water has pooled in various places in Far...
ＤＦＳ深度优先搜索之ｌａｋｅ　ｃｏｕｎｔｉｎｇ
灰太狼Polaris的专栏
04-22 639
A - Lake Counting Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description Due to recent rains, water has pooled in various places in Farm
Lake Counting（深度优先算法）
JKdd123456的博客
04-19 6675
  这个题的模板 也可以AC 另两个题 ，代码意思都是差不多的 Red and Black（找黑砖的个数）点击打开链接 Oil Deposits（计算油田的个数）点击打开链接   Description Due to recent rains, water has pooled in various places in Farmer John's field, which is rep...
【信息学奥赛一本通】1249：Lake Counting
格其非心的博客 C++学习
01-06 1982
传送门：Lake Counting 这是一道吓死人的题目，标题是英文，内容是中文，我也被吓了一跳没有被吓着，很快就进入了状态（心虚啊我啥也没说），原题如下： 1249：Lake Counting 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB 提交数: 2406 通过数: 1133 【题目描述】 题意：有一块N×M的土地，雨后积起了水，有水标记为...
Lake Counting（dfs 深搜/ bfs广搜）
wodemaoheise的博客
03-26 744
描述 有一块N×M的土地，雨后积起了水，有水标记为‘W’，干燥为‘.’。八连通的积水被认为是连接在一起的。请求出院子里共有多少水洼？ 格式 输入格式 第一行为N,M(1≤N,M≤110)。 下面为N*M的土地示意图。 输出格式 一行，共有的水洼数。 样例 输入样例 10 12 W........WW. .WWW.....WWW ....WW...WW. .........WW....
DFS--岛屿数量 / lake counting
BorCanGet的博客
10-08 300
一、岛屿数量 给你一个由'1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。 岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。 此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。 示例 1： 输入：grid = [ ["1","1","1","1","0"], ["1","1","0","1","0"], ["1","1","0","0","0"], ["0","0","0","0","0"] ] 输出：1 示例 2： 输入：gri...
Lake counting
weixin_44879687的博客
05-07 265
有一个大小为 N×M 的园子，雨后积起了水。八连通的积水被认为是连接在一起的。请求出 园子里总共有多少水洼？（八连通指的是下图中相对 W 的.的部分） 其中W是积水，.是干地 … .W. … 限制条件  N, M ≤ 100 输入样例: N=10, M=12 园子如下图（’W’表示积水， ‘.’表示没有积水） W………WW. .WWW……WWW ….WW…WW. ………WW. ………W… …W…...
Lake Counting
一步一步走
04-18 343
#include "stdafx.h" #include #define MAX 500 using namespace std; char imap[MAX][MAX]; int n, m; void dfs(int x, int y) { imap[x][y] = '.'; for (int dx = -1; dx <= 1; dx++) for (int dy = -1; dy <=
Lake Counting c++
最新发布
04-02
<think>嗯，用户问的是关于湖泊计数问题的C++解决方案。首先，我需要回忆一下这个问题。根据引用[4]，Lake Counting问题类似于孤岛问题，也就是计算水坑的数量。当相邻（八个方向）的'W'视为同一个水坑，需要找出总共有多少个这样的水坑。 用户需要的是C++代码实现。我记得这类问题通常用DFS或者BFS来解决。DFS可能更直观一些，因为可以递归地标记访问过的位置。首先，我需要确定输入格式，比如网格的大小是N行M列，每个单元格是'W'或者'.'。然后，遍历每个单元格，当遇到未被访问过的'W'时，启动DFS/BFS，把所有相邻的'W'标记为已访问，并计数一次。 接下来要考虑的是如何标记访问过的单元格。可以用一个二维数组visited来记录，或者直接在原数组上修改，比如将访问过的'W'改为'.'，这样节省空间。后者可能更高效，但会改变原数组，不过题目通常允许这样做。 然后，DFS函数的实现。参数应该是当前的位置坐标（i, j）。在函数内部，检查八个方向，对每个方向如果是'W'且未被访问，则递归处理。注意边界条件，确保不越界。 另外，主函数部分需要读取输入，初始化，然后遍历每个单元格，当发现'W'时，增加计数器，并调用DFS来标记所有相连的'W'。 现在，结合用户提供的引用中的代码，比如引用[1]中的DFS结构，和引用[4]的问题描述，我需要确保代码结构正确。例如，DFS函数里如何处理八个方向，以及如何修改网格。 可能需要注意的点：输入可能有多个测试用例？但根据洛谷题目，可能是一个测试用例。因此，代码结构大致是读入N和M，然后读入N行的字符串，处理网格，最后输出计数。 测试例子的话，比如： 输入： 10 12 W........WW. .WWW.....WWW ....WW...WW. .........WW. .........W.. ..W......W.. .W.W.....WW. W.W.W.....W. .W.W......W. ..W.......W. 输出应该为3。这时候代码是否正确处理这种情况？ 另外，是否需要处理大小写？题目中应该都是大写的'W'，所以不用考虑。 现在，写出代码的大致框架： #include <iostream> using namespace std; const int MAX = 105; char grid[MAX][MAX]; int N, M; void dfs(int i, int j) { if (i < 0 || i >= N || j < 0 || j >= M || grid[i][j] != 'W') return; grid[i][j] = '.'; // 标记为已访问 // 八个方向 dfs(i-1, j-1); dfs(i-1, j); dfs(i-1, j+1); dfs(i, j-1); dfs(i, j+1); dfs(i+1, j-1); dfs(i+1, j); dfs(i+1, j+1); } int main() { cin >> N >> M; for (int i = 0; i < N; ++i) { for (int j = 0; j < M; ++j) { cin >> grid[i][j]; } } int count = 0; for (int i = 0; i < N; ++i) { for (int j = 0; j < M; ++j) { if (grid[i][j] == 'W') { dfs(i, j); count++; } } } cout << count << endl; return 0; } 这样应该可以解决问题。需要确认是否正确处理了所有八个方向，并且在访问时及时标记，避免重复计数。 现在，用户可能的问题比如DFS和BFS的区别，或者复杂度如何。所以在相关问题里可以生成这样的问题。例如，如何用BFS解决这个问题？或者时间空间复杂度分析。</think>### Lake Counting问题C++解决方案 Lake Counting问题可通过深度优先搜索（DFS）算法解决，核心思路是遍历网格中的每个单元格，遇到未访问的$'W'$时启动DFS标记所有相邻水域，并统计水坑数量[^4]。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; const int MAX = 105; char grid[MAX][MAX]; int N, M; void dfs(int x, int y) { if (x < 0 || x >= N || y < 0 || y >= M || grid[x][y] != 'W') return; grid[x][y] = '.'; // 标记为已访问 // 遍历八个方向 dfs(x-1, y-1); dfs(x-1, y); dfs(x-1, y+1); dfs(x, y-1); dfs(x, y+1); dfs(x+1, y-1); dfs(x+1, y); dfs(x+1, y+1); } int main() { cin >> N >> M; for (int i = 0; i < N; ++i) for (int j = 0; j < M; ++j) cin >> grid[i][j]; int count = 0; for (int i = 0; i < N; ++i) for (int j = 0; j < M; ++j) if (grid[i][j] == 'W') { dfs(i, j); ++count; } cout << count << endl; return 0; } ``` #### 实现说明 1. **输入处理**：读取网格尺寸$N \times M$和具体字符分布。 2. **DFS核心**：递归访问八个相邻单元格，将访问过的$'W'$标记为$'.'$避免重复计数。 3. **复杂度分析**：时间复杂度为$O(NM)$，每个单元格最多访问一次；空间复杂度为$O(NM)$，主要用于存储网格。
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