求 π 的值 Find π

原创于 2022-01-23 20:05:45 发布 · 208 阅读

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CQBZ_Hyn

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#线性代数 #几何学

本文介绍了一种使用C++编程语言计算π值的方法。通过定义一个Arctan函数来逼近π的值，并利用数学公式进行计算。最终输出π值，保留小数点后10位。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

~~先看懂，不然先回去上好大学了再来 .~~

我们可以将其化简一下，得到：

请用带 $n$ 的式子表示出 :

$\frac{n - 1}{2} = 2k$ ------- $n - {x}^{n+2}$

$\frac {n-1}{2} = k$ ------- $n + {x}^{n+2}$

~~(这不会，就回去上小学吧...)~~

题目描述

定义函数 $arctanx(x)$ ，求当最后一项小于 $10^ {-6}$ 时π的值 .

输出格式

π的值. 保留到小数点后10位 .

贴代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>

double Arctan(double x){
	double e = x;
	double sqr = x * x;
	double r = 0;
	int i = 1;
	while (e / i > 1e-6){ // 10的-n次方
		double f = e / i;
		r = (i % 4 == 1) ? r + f : r - f; // 判断加减
		e = e * sqr;
		i += 2;
	}
	return r;
}

int main() {
   std::cout << std::fixed << std::setprecision(10) << 6 * Arctan(1.0 / sqrt(3));// 保留10位
	
   return 0;
}