求 π 的值 Find π

本文介绍了一种使用C++编程语言计算π值的方法。通过定义一个Arctan函数来逼近π的值,并利用数学公式进行计算。最终输出π值,保留小数点后10位。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

先看懂,不然先回去上好大学了再来 .

我们可以将其化简一下,得到:

请用带 n 的式子表示出 :

 \frac{n - 1}{2} = 2k    -------      n - {x}^{n+2}  

\frac {n-1}{2} = k       -------    n + {x}^{n+2}

(这不会,就回去上小学吧...)

题目描述

定义函数 arctanx(x) ,求当最后一项小于10^ {-6}时π的值 .

输出格式

π的值. 保留到小数点后10位 . 

贴代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>

double Arctan(double x){
	double e = x;
	double sqr = x * x;
	double r = 0;
	int i = 1;
	while (e / i > 1e-6){ // 10的-n次方
		double f = e / i;
		r = (i % 4 == 1) ? r + f : r - f; // 判断加减
		e = e * sqr;
		i += 2;
	}
	return r;
}

int main() {
   std::cout << std::fixed << std::setprecision(10) << 6 * Arctan(1.0 / sqrt(3));// 保留10位
	
   return 0;
}
 

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