解题思路-leetcode第七十题:爬楼梯

本文详细解析了LeetCode第70题“爬楼梯”的动态规划解决方案,阐述了如何利用递推公式f(n)=f(n-1)+f(n-2)高效求解不同方法的数量,特别适用于正整数n的场景。

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解题思路-leetcode第七十题:爬楼梯

题目描述:
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

注意:给定 n 是一个正整数。

示例 1:

输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶
  2. 2 阶

示例 2:

输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
  2. 1 阶 + 2 阶
  3. 2 阶 + 1 阶

解题思路:
本题采用动态规划的解法,将大问题化解为小问题,本题除了n为1,2时,其余情况都可将解分解为前两个解的和,即f(n) = f(n-1) + f(n-2),因此,本题在处理完特殊情况1,2后采用动态规划方法,循环处理问题,并将每一个解存储在列表中,最后返回列表的最后一位。代码如下:

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n == 1:
            return 1
        elif n == 2:
            return 2
        else:
            f = [0 for i in range(n)]
            f[0],f[1] = 1,2
            for j in range(2,n):
                f[j] = f[j-1] + f[j-2]
                # print(f[j])
        return f[n-1]

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