残差网络(ResNet)

假设第 l+1 层,我们想要的映射为 H(x),但此时我们不选择直接优化 H(x),而是构造F(x_{l}),选择间接去优化F(x_{l}),其中F(x_{l})表达式为:

F(x_{l})=H(x)-x_{l}

最后在网络第 l+1 输入前,将 F(x_{l}) 加上 x_{l} 即可得到 H(x),也就是原来想要的输出,也是第 l+1层的输入,其表达式为:

x_{l+1}=x_{l}+F(x_{l})

式子中的F(x_{l}),被称为两层网络之间的残差 

那么为什么残差网络可以解决网络退化的问题?

现在,假设任意更深层的输入为 x_{L} ,任意浅层的输入为 x_{l} ,那么根据上述的规律,可以写出二者之间的递推关系式:

x_{L}=x_{l}+\sum_{i=l}^{L-1}F(x_{i})

也就是说任意深层的输入,可以写成任意浅层的输入加上两层网络之间的残差和

那么,与普通的神经网络相比,在前向传播的过程中,残差网络的跳跃结构使得任意浅层的信息更容易传播到深层

同时损失函数关于深层的梯度也可以直接传播到任意浅层,说明在反向误差传递的过程里,也不会出现梯度消失的问题

残差网络这样的属性,使其无论是前向传播,还是反向传播,都可以将信号传播到任意一层,所以可以解决网络退化的问题

<think>我们正在实现深度残差网络ResNet的代码。ResNet的核心是残差块(Residual Block),它通过引入跨层连接(shortcut connection)来解决深度网络中的退化问题。根据引用[5],残差块包含一个主分支和一个捷径分支,主分支包含若干卷积层,而捷径分支可能包含一个恒等映射或一个卷积层(用于调整维度)。最终输出是主分支输出与捷径分支输出的和,然后通过激活函数。 我们将按照以下步骤实现: 1. 实现基本的残差块(Residual Block) 2. 构建ResNet网络,由多个残差块组成,并包含初始卷积层和最后的全连接层 3. 注意:ResNet有不同的深度版本(如ResNet18, ResNet34等),这里我们以ResNet18为例。 根据引用[2]和[5],残差块有两种类型:一种是不改变特征图尺寸的(同一组残差块内),另一种是改变特征图尺寸的(通常在每个残差块组的第一个块中,通过步长为2的卷积来下采样)。在改变尺寸时,捷径分支也需要通过1x1卷积调整维度。 我们将实现两种残差块: - 基本块(BasicBlock):用于ResNet18和ResNet34,包含两个3x3卷积层。 - 瓶颈块(BottleneckBlock):用于更深的ResNet,但ResNet18使用基本块。 ResNet18的结构如下: - 初始卷积层:7x7卷积,步长2,输出通道64,然后通过最大池化(3x3,步长2) - 残差块组1:2个残差块,每个块包含两个3x3卷积,输出通道64(不改变特征图尺寸) - 残差块组2:2个残差块,每个块第一个残差块进行下采样(步长2),输出通道128,第二个块不改变尺寸 - 残差块组3:2个残差块,同样第一个块下采样,输出通道256 - 残差块组4:2个残差块,同样第一个块下采样,输出通道512 - 全局平均池化,全连接层 注意:在每组第一个残差块中,当输入和输出的通道数不一致或者特征图尺寸变化时,捷径分支需要添加一个1x1卷积层来调整。 我们使用PyTorch实现。 步骤: 1. 定义BasicBlock 2. 定义ResNet网络结构,包含多个组(layer1, layer2, layer3, layer4) 3. 初始化网络 下面开始代码实现:</think>### 深度残差网络ResNet实现教程 ResNet的核心创新在于**残差块(Residual Block)**设计[^2],通过跨层连接解决深度网络退化问题。以下是PyTorch实现的关键步骤: #### 1. 残差块实现 ```python import torch import torch.nn as nn class ResidualBlock(nn.Module): def __init__(self, in_channels, out_channels, stride=1): super().__init__() # 主分支:两个卷积层 self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size=3, stride=stride, padding=1, bias=False) self.bn1 = nn.BatchNorm2d(out_channels) self.conv2 = nn.Conv2d(out_channels, out_channels, kernel_size=3, stride=1, padding=1, bias=False) self.bn2 = nn.BatchNorm2d(out_channels) self.relu = nn.ReLU(inplace=True) # 捷径分支:当维度不匹配时使用1x1卷积调整 self.shortcut = nn.Sequential() if stride != 1 or in_channels != out_channels: self.shortcut = nn.Sequential( nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size=1, stride=stride, bias=False), nn.BatchNorm2d(out_channels) ) def forward(self, x): identity = x out = self.conv1(x) out = self.bn1(out) out = self.relu(out) out = self.conv2(out) out = self.bn2(out) # 残差连接:主分支输出 + 捷径分支 out += self.shortcut(identity) # 关键残差连接[^5] out = self.relu(out) return out ``` #### 2. ResNet-18完整架构 ```python class ResNet18(nn.Module): def __init__(self, num_classes=1000): super().__init__() # 初始卷积层 self.conv1 = nn.Conv2d(3, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3, bias=False) self.bn1 = nn.BatchNorm2d(64) self.relu = nn.ReLU(inplace=True) self.maxpool = nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1) # 残差块组(4个阶段) self.layer1 = self._make_layer(64, 64, stride=1, num_blocks=2) # 阶段1 self.layer2 = self._make_layer(64, 128, stride=2, num_blocks=2) # 阶段2 self.layer3 = self._make_layer(128, 256, stride=2, num_blocks=2) # 阶段3 self.layer4 = self._make_layer(256, 512, stride=2, num_blocks=2) # 阶段4 # 分类头 self.avgpool = nn.AdaptiveAvgPool2d((1, 1)) self.fc = nn.Linear(512, num_classes) def _make_layer(self, in_channels, out_channels, stride, num_blocks): layers = [] # 每个阶段的首个块可能需要下采样 layers.append(ResidualBlock(in_channels, out_channels, stride)) # 后续块保持相同维度 for _ in range(1, num_blocks): layers.append(ResidualBlock(out_channels, out_channels, stride=1)) return nn.Sequential(*layers) def forward(self, x): x = self.conv1(x) x = self.bn1(x) x = self.relu(x) x = self.maxpool(x) x = self.layer1(x) x = self.layer2(x) x = self.layer3(x) x = self.layer4(x) x = self.avgpool(x) x = torch.flatten(x, 1) x = self.fc(x) return x ``` #### 3. 关键实现细节 1. **残差连接**:主路径输出与捷径分支相加(`out += shortcut(identity)`),这是解决梯度消失的核心[^5] 2. **维度匹配**:当通道数增加或特征图缩小时,捷径分支使用1×1卷积调整维度 3. **批归一化**:每个卷积层后使用BatchNorm加速收敛 4. **下采样策略**:每个阶段的首个残差块使用stride=2进行下采样 #### 4. 模型使用示例 ```python # 初始化模型 model = ResNet18(num_classes=1000) # 训练配置(示例) criterion = nn.CrossEntropyLoss() optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.1, momentum=0.9, weight_decay=1e-4) # 数据加载(需自定义数据集) train_loader = ... # 训练循环 for epoch in range(100): for images, labels in train_loader: outputs = model(images) loss = criterion(outputs, labels) optimizer.zero_grad() loss.backward() optimizer.step() ``` ### 关键优势解析 1. **解决退化问题**:残差连接确保梯度可直接回传至浅层,缓解梯度消失[^2] 2. **保持特征完整性**:恒等映射保留原始特征信息 3. **计算高效**:额外计算仅涉及张量加法,GPU开销极小[^5] 4. **强迁移能力**:预训练模型广泛用于图像分类、目标检测等任务[^4]
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