51Nod - 1267 4个数和为0 （二分）

最新推荐文章于 2019-04-23 16:09:39 发布

原创最新推荐文章于 2019-04-23 16:09:39 发布 · 193 阅读

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本文介绍了一种解决四数求和问题的有效算法。通过将原始数组分为正数和负数两部分，并对每部分进行两两求和，再利用二分查找优化搜索过程，从而显著提高了算法效率。

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题意：给n个数，不重复的挑选4个让和为0

题解：暴力找绝对时间超限。那么考虑优化。

a+b+c+d = 0；

a+b = -(c+d);

我们可以把数分成正数集合和负数集合，然后分别在两个集合中各自两两求和。然后得到新的数组res1，和 res2 分别表示，在正数中任挑两个和在负数中任挑两个，然后分别排序，遍历其中一个，然后二分找另外一个数组是否有这个值。

不过会有特殊，情况，就是只有正数，或者只有负数，只有一个正数，只有一个负数，或者四个0.

一一特判。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int a[maxn],b[maxn];
int res1[maxn],res2[maxn];
int abs(int x){
	return x <= 0 ? -x : x;
}
int bsearch(int* A,int x,int y,int v){
	int m ;
	while(x < y ){
		m = x+(y-x)/2;
		if(A[m] == v) return m;
		else if(A[m] > v) y =m;
		else x = m+1;
	}
	return -1;
}
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int x;
	int num1 = 0 ;
	int num2 = 0;
	for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
		scanf("%d",&x);
		if(x < 0)
			a[num1++] = x;
		else 
			b[num2++] = x;
		
	}
	int cur1 = 0 ;
	for(int i = 0 ; i < num1 ; i ++){
		for(int j = i + 1; j < num1 ; j ++){
			res1[cur1++] = abs(a[i]+a[j]);
		}
	}
	int cur2 = 0;
	for(int i = 0 ; i < num2 ; i ++){
		for(int j = i + 1; j < num2 ; j ++){
			res2[cur2++] = b[i]+b[j];
		}
	}
//	cout << cur1 << cur2<< endl;
	if(num1 == 1){
		for(int i = 0 ; i < num2 ; i ++){
			for(int j = i+1 ; j < num2 ;j ++){
				for(int k = k + 1; k < num2 ;k ++){
					if(a[0] + b[i] + b[j] + b[k] == 0){
						printf("Yes\n");
						return 0;
					}
				}
			}
		}
		cout << "No" << endl;
		return 0;
	}
	if(num2 == 1){
		for(int i = 0 ; i < num1 ; i ++){
			for(int j = i+1 ; j < num1 ;j ++){
				for(int k = k + 1; k < num1 ;k ++){
					if(b[0] + a[i] + a[j] + a[k] == 0){
						printf("Yes\n");
						return 0;
					}
				}
			}
		}
		cout << "No" << endl;
		return 0;
	}
	if(cur1 == 0){
		int zxc = 0;
		for(int i = 0 ; i < cur2 ; i ++){
			if(res2[i] == 0)
				zxc++;
		}
		if(zxc >= 4){
			cout << "Yes" << endl;
		}
		else {
			cout <<"No" << endl;
		}
		return 0;
	}

//	for(int i = 0 ; i < cur1 ; i ++){
//		cout << res1[i] << " ";
//	}
//	cout << endl;
//	for(int i = 0 ; i < cur2 ; i ++){
//		cout << res2[i] << " ";
//	}
//	cout << endl;
	sort(res1,res1+cur1);
	sort(res2,res2+cur2);
	int flag = 1;
	for(int i = 0 ; i < cur1 ; i ++){
		if(bsearch(res2,0,cur2,res1[i]) >= 0){
			//cout << res1[i] << endl;
			flag = 0;
			break;
		}
	}
	if(flag == 0)
	cout <<"Yes" << endl;
	else 
	cout << "No" << endl;
}