51Nod - 1091 线段的重叠

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题意：题目叙述的很清楚，给出一些线段，求最大的线段重叠。

题解：

起点按照升序，终点按降序排序，然后线性跑一遍，维护最大值，和最靠后的终点值。

证明为什么是对的：

因为是起点是升序的，所后一个起点一定比前一个大或者相等，并且按终点降序，那么较长的线段一定在最前面，例如1--5一定在1--10后面。

那么求重合部分时只需要那起点去减去当前点的终点和一直维护那个最靠后的终点的最小值，就能求出来。

不理解的画个图然后推一推就可以。

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若这三个为线段，那么这就是排序后的结果，大家手推一下就知道了。=-=

看代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 550000;
struct node{
	int x;
	int y;
}a[maxn];
bool cmp(node a,node b){
	if(a.x == b.x)
		return a.y > b.y;
	else 
		return a.x < b.x;
}
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
		scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
	}
	sort(a,a+n,cmp);
	int ed = a[0].y;
	int ans = 0 ;
	for(int i = 1 ; i < n ; i ++){
		ans = max(ans,min(a[i].y,ed) - a[i].x);
		ed = max(ed,a[i].y);
	}
	cout << ans << endl;
}