欧拉图欧拉路径

对于有向图来说


（欧拉图+半欧拉图）：首先图得连通


  欧拉图：所有点的出度等于入度；


  半欧拉图：只存在两个出度不等于入度的点，并且两个点一定要作为起点和终点，起点条件：出度-入度=1，终点条件是：入度-出度=1；






无向图来说


（欧拉图+半欧拉图）：首先图得连通


  欧拉图：所有点的度都为偶数；


  半欧拉图：只存在两个点的度数为奇数






欧拉图和半欧拉图都属于图的遍历问题,只是这种遍历呢，是基于某种限制的.当然哈密顿图也属于图的遍历问题~






这题是有向图~


输出欧拉路径（半欧拉图得一开始得选择 出度-入度=1的点 ，欧拉图随意选择一点~）

void dfs(int u){
    for(int k = head[u] ; k != -1 ;k = e[k].next){
        if(!vis[k]){
            vis[k] = 1;
            dfs(e[k].to);
            path[id++] = k;
        }
    }
}

然后这题..首先你是不知道最后形成的图是不是欧拉图，是不是半欧拉图，所以阿判断很重要

bool judge(int &s){              //传起点


   if(cnt != pn) return false;    //pn代表有多少个结点，cnt是连接了多少块结点，判连通


   int num = 0,s1 = -1,s2 = -1;  //num记录出度不等于入度的点,s1记录起点，s2记录终点
   for(int i = 0 ; i < 26 ; i++){
      if(out[i] - in[i] == 1)  { s1 = i ; }
      if(in[i] - out[i] == 1) {s2 = i;}
      if(in[i] != out[i])  num++;
   }


   if(s1 != s2 && s2 != -1 && s1 != -1 && num == 2 ) {   s = s1 ; return true; }

   if(num == 0) {
        for(int i = 0 ; i < 26 ; i++){
            if(in[i] != 0){ s = i ;break;}
        }
        return true;
   }

   return false;
}