gdfzoj #831 A（线段树）

不友善的原题链接
题意：

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不难看出，这题就是一道裸的线段树题，考虑到曼哈顿距离的性质（见下图），我们只需维护一个区间中左上，右上，左下，右下的四个点的最优值。

用上一个线段树区间修改，查询模板即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#define maxn 100050
using namespace std;
struct node
{
    int px[5],py[5],l,r,lzx,lzy;
}a[maxn*4];
struct point
{
    int x,y;
}q[5];
int i,j,n,m,xx[maxn],yy[maxn],ans,ql,qr,t,op;
inline void pushup(int x)
{
    if ((a[x*2].px[1]-a[x*2+1].px[1])-(a[x*2].py[1]-a[x*2+1].py[1])<=0)
        a[x].px[1]=a[x*2].px[1],a[x].py[1]=a[x*2].py[1];
    else a[x].px[1]=a[x*2+1].px[1],a[x].py[1]=a[x*2+1].py[1];

    if ((a[x*2].px[2]-a[x*2+1].px[2])+(a[x*2].py[2]-a[x*2+1].py[2])>=0)
        a[x].px[2]=a[x*2].px[2],a[x].py[2]=a[x*2].py[2];
    else a[x].px[2]=a[x*2+1].px[2],a[x].py[2]=a[x*2+1].py[2];

    if ((a[x*2].px[3]-a[x*2+1].px[3])-(a[x*2].py[3]-a[x*2+1].py[3])>=0)
        a[x].px[3]=a[x*2].px[3],a[x].py[3]=a[x*2].py[3];
    else a[x].px[3]=a[x*2+1].px[3],a[x].py[3]=a[x*2+1].py[3];

    if ((a[x*2].px[4]-a[x*2+1].px[4])+(a[x*2].py[4]-a[x*2+1].py[4])<=0)
        a[x].px[4]=a[x*2].px[4],a[x].py[4]=a[x*2].py[4];
    else a[x].px[4]=a[x*2+1].px[4],a[x].py[4]=a[x*2+1].py[4];
}
inline void pushdown(int x)
{
    if ((a[x].lzx==0)&&(a[x].lzy==0)) return;
    for (int i=1;i<=4;i++)
    {
        a[x*2].px[i]+=a[x].lzx;
        a[x*2].py[i]+=a[x].lzy;
        a[x*2+1].px[i]+=a[x].lzx;
        a[x*2+1].py[i]+=a[x].lzy;
    }
    a[x*2].lzx+=a[x].lzx;
    a[x*2].lzy+=a[x].lzy;
    a[x*2+1].lzx+=a[x].lzx;
    a[x*2+1].lzy+=a[x].lzy;
    a[x].lzx=a[x].lzy=0;
}
inline void build(int x,int l,int r)
{
    a[x].l=l,a[x].r=r,a[x].lzx=a[x].lzy=0;
    if (l==r)
    {
        for (int i=1;i<=4;i++) a[x].px[i]=xx[l],a[x].py[i]=yy[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(x*2,l,mid),build(x*2+1,mid+1,r);
    pushup(x);
}
inline void update(int x,int l,int r,int k)
{
    if (a[x].l==l&&a[x].r==r)
    {
        for (int i=1;i<=4;i++)
        {
            if (k==1) a[x].px[i]+=t;
            if (k==2) a[x].py[i]+=t;
        }
        if (k==1) a[x].lzx+=t;else a[x].lzy+=t;
        return;
    }
    pushdown(x);
    int mid=(a[x].l+a[x].r)/2;
    if (r<=mid) update(x*2,l,r,k);
    else if (l>mid) update(x*2+1,l,r,k);
    else update(x*2,l,mid,k),update(x*2+1,mid+1,r,k);
    pushup(x);
}
point getp(point a,point b,int k)
{
    point res;
    if (k==1)
    {
        if ((a.x-b.x)-(a.y-b.y)<=0) res.x=a.x,res.y=a.y;
        else res.x=b.x,res.y=b.y;
    }
    if (k==2)
    {
        if ((a.x-b.x)+(a.y-b.y)>=0) res.x=a.x,res.y=a.y;
        else res.x=b.x,res.y=b.y;
    }
    if (k==3)
    {
        if ((a.x-b.x)-(a.y-b.y)>=0) res.x=a.x,res.y=a.y;
        else res.x=b.x,res.y=b.y;
    }
    if (k==4)
    {
        if ((a.x-b.x)+(a.y-b.y)<=0) res.x=a.x,res.y=a.y;
        else res.x=b.x,res.y=b.y;
    }
    return res;
}
int dis(point dx,point dy)
{
    return (abs(dx.x-dy.x)+abs(dx.y-dy.y));
}
point query(int x,int l,int r,int k)
{
    if ((a[x].l==l)&&(a[x].r)==r)
    {
        point p;
        p.x=a[x].px[k],p.y=a[x].py[k];
        return p;
    }
    pushdown(x),pushup(x);
    int mid=(a[x].l+a[x].r)/2;
    if (r<=mid) return query(x*2,l,r,k);
    else if (l>mid) return query(x*2+1,l,r,k);
    else return (getp(query(x*2,l,mid,k),query(x*2+1,mid+1,r,k),k));
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&xx[i],&yy[i]);
    build(1,1,n);
    while (m--)
    {
        scanf("%d",&op);
        if (op==1)
        {
            scanf("%d%d%d",&ql,&qr,&t);
            update(1,ql,qr,1);
        }
        if (op==2)
        {
            scanf("%d%d%d",&ql,&qr,&t);
            update(1,ql,qr,2);
        }
        if (op==3)
        {
            scanf("%d%d",&ql,&qr);
            for (int i=1;i<=4;i++) q[i]=query(1,ql,qr,i);
            ans=0;
            for (int i=1;i<=4;i++)
                for (int j=1;j<=4;j++) ans=max(ans,dis(q[i],q[j]));
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
}