UVA 11584 Partitioning by Palindromes

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本文介绍了一种解决将字符串切割成最少数量回文子串问题的方法，通过使用动态规划和Manacher算法来优化计算效率。

【题目大意】
把一个字符串切割成尽量少的回文串。

【题目分析】
很裸的dp，f[i]=min(f[i],f[j]+1(i..j是回文串)).
如果这样写的话，加入判断，n^3.
倘若加入预处理就是2*n^2. 大约在20~30ms之间
我看到了一些10ms的代码，他们把动态规划和预处理合在一起进行。
给一个virtual judge 的链接。代码在这里
然后就是我的方法，用manacher进行处理，就变成了n+n^2。理论上是比上一种方法好的

【代码】

#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int r[2010],dp[2010];
char s[2010],ch[2010];
inline int min(int a,int b)
{return a>b?b:a;}
inline bool pd(int l,int e)
{
    if ((r[l+e]*2-1)/2>=e-l+1) return true;
    else return false;
}
int main()
{
    int tt;
    scanf("%d",&tt);
    while (tt--)
    {
        memset(r,0,sizeof r);
        memset(dp,0x3f,sizeof dp);
        memset(r,0,sizeof r);
        dp[0]=0;
        scanf("%s",ch+1);
        int l=strlen(ch+1);
        s[1]='#';s[2*l+2]='#';
        for (int i=1;i<=l;++i)
        {
            s[i*2]=ch[i];
            s[i*2|1]='#';
        }
        int id=0,mx=0;
        r[0]=1;
        for (int i=1;i<=2*l+1;++i){
            if (mx>i) r[i]=min(r[2*id-i],mx-i);
            else r[i]=1;
            while (s[i-r[i]]==s[i+r[i]]) r[i]++;
            if (i+r[i]>mx) mx=i+r[i],id=i;
        }
        for (int i=1;i<=l;++i)
            for (int j=1;j<=i;++j)
                if (pd(j,i)) dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+1);
        printf("%d\n",dp[l]);
    }
}