相机光心在世界坐标系下的坐标（相机坐标系原点在世界坐标系下的坐标与c2w的关系）

例子

如下图所示，右边的坐标系是相机坐标系，左边的是世界坐标系。
假设他们只有 x 轴方向上的平移。
相机坐标系原点在相机坐标系下的坐标是 （0,0，0），
假设相机坐标系在世界坐标系沿 x 轴正方向 5 m 外，
则在世界坐标系下，相机坐标系原点的坐标为 （5,0，0）
也就是说针对任意一点 P，它在相机坐标系下的坐标为 （x_c,y_c,z_c）
那么它在世界坐标系下的坐标为 （x_c+5,y_c,z_c）
此时 c2w（camera to world） 矩阵右上角的 平移向量 为 （5,0，0）
也就是说 平移向量跟相机坐标系原点在世界坐标系下的坐标是一样的。

如何取得相机坐标系原点在世界坐标系下的坐标

原理

定义坐标系1、坐标系2，那么向量 $\mathbf{a}$ 在两个坐标系下的坐标为 ${\mathbf{a}}_1$, ${\mathbf{a}}_2$,它们之间的关系应该是
$${\mathbf{a}}^{}$$