相机标定

最新推荐文章于 2025-06-07 17:53:32 发布

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#python #计算机视觉 #opencv

本文介绍了相机标定的基本原理，包括相机成像的坐标映射、相机镜头的影响以及位移旋转对成像的影响。详细阐述了从世界坐标到二维平面坐标的映射过程，并涉及相机内部参数（如焦距、主点偏移、畸变参数）和外部参数（旋转和平移）。文章还提及了相机标定的实验流程，包括使用棋盘格图片提取角点信息，以实现相机标定。

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Python 相机标定

1 相机标定原理

1.1 相机成像及坐标映射

摄像机成像利用的是小孔成像原理，一个针孔型相机，通过一个投影中心（光心），将三维空间中的物体呈现在二维平面上，显然这是一个降维过程。那么相机要处理的问题就是，如何将三维空间中的坐标映射到二维空间中的坐标。为了确定这种三维到二维的映射关系，就要建立相机的几何模型，这些模型参数就是相机的参数，它包括相机的内部参数、外部参数(旋转位移等)，确定这些相机的内外参数的过程就是相机标定。

世界坐标系到相机坐标系：
在这里插入图片描述
世界三维坐标到二维平面坐标的映射：
相机投影中心在C点，P所在直线为二维平面，那么确定三围空间中的物体，在二维空间中的y坐标，可以根据三角形相似来得到，其中X、Y、Z为物体在世界三维空间中的坐标，f为相机焦距，x、y为物体在二维平面上的坐标。最终得到的二维平面上的坐标x=fX/Z、y=fY/Z。

将坐标公式推导为等价的矩阵：
在这里插入图片描述
考虑到主点偏移（相机的光心C和图像坐标系的中心有些偏移）修改矩阵：

其中x0表示x方向的位移，y0表示y方向的位移。

1.2 相机镜头及位移旋转的影响

相机镜头及位移的影响：
相机的镜头分为多种：广角镜头、鱼眼镜头等。这种镜头拍摄出来的照片和普通镜头拍摄出来的不一样，会发生图像的畸变。图像发生了畸变后，映射到的二维平面上的某个点，就不是它在平面上的实际位置，实际正确的位置应该发生一些畸变的偏移。畸变的类型主要有三种：无畸变、桶型畸变、枕型畸变。
实际中，人们拿相机拍摄的时候，相机的位置是可能发生变化的，拍摄的时候相机也是可能有旋转角度的

考虑到畸变情况修改K矩阵：
在这里插入图片描述
考虑到位移旋转情况修改矩阵：

总结一下：

K：相机内部参数，包括焦距，像主点坐标，畸变参数
[R|t]：相机外部参数：旋转，平移

2 相机标定

2.1 实验代码及结果

标定流程：
先准备标定图片（棋盘格图片），然后对每一张标定图片，提取角点信息，再对每一张标定图片，进一步提取亚像素角点信息，进行相机标定。

实验数据：
用手机拍摄的五张不同角度和位置的棋盘格照片：
在这里插入图片描述
实验代码：

import cv2
import numpy as np
import glob

# 找棋盘格角点
# 阈值
criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)
# 棋盘格模板规格
w = 7  # 内角点个数，内角点是和其他格子连着的点
h = 7

# 世界坐标系中的棋盘格点,例如(0,0,0), (1,0,0), (2,0,0) ....