第三章：查找与排序（下）----------- 3.19 计数排序

计数排序 

一句话：用辅助的数组对数组中出现的数字计数，元素转下标，下标转元素。

假设所有元素均大于等于0，依次扫描原数组，将元素值k记录在辅助数组的k位上。

依次扫描辅助数组，如果为1，将其插入目标是数组的空白位处。

问题：

-----重复元素

-----有负数

优点：快；（可以说是最快的排序算法，没有比较，直接映射）

缺点：数据范围很大，比较稀疏，会导致辅助空间很大，也稀疏，造成空间的浪费。

#include<iostream>
using namespace std;

void countSort(int arr[],int length){
	int maxL=arr[0];
	//求原数组元素中的最大值 
	for(int i=1;i<length;i++){
		maxL=max(maxL,arr[i]);
	} 
	
	int helper[maxL+1];
	//辅助数组赋初值为0	
	for(int i=0;i<=maxL;i++){
		helper[i]=0;
	}
	//遍历原数组，元素转下标，若出现，则对应位置元素+1
	for(int i=0;i<length;i++){
		helper[arr[i]]++;
	} 
	
	int current=0;//数据回填的位置
	for(int i=1;i<=maxL;i++){
		while(helper[i]>0){
			arr[current++]=i;  //下标转元素
			helper[i]--; 
		}
	} 
}

int main(){
	int arr[]={6,2,5,8,2,1,9,5,6};
	int len= 9;
	
	countSort(arr,len);
	for(int i=0;i<len;i++){
		cout<<arr[i]<<" ";
	}
	return 0;
} 

时间复杂度：扫描一次source，扫描一次helper，复杂度为N+k；

空间复杂度：辅助空间k，k=maxOf（source）；

非原址排序；

如果要优化一下空间，可用求minOf（source），helper的长度为max-min+1,这样能短点；

计数有缺陷，数据较为密集或者范围较小是，适用。

 结果：

NOTICE：

 计数排序，适用数据范围小，且范围已知。